八年级数学上册第14章勾股定理课件华东师大版.pptVIP

直角三角形三边的关系 华夏中学 勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 例题2 : 如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米） 学习目标： 1.会通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。 2.能通过实例应用勾股定理。 动手画一画 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 设AB是△ABC中三边中最长边，则有： AC2+BC2AB2 → ∠ACB为钝角 AC2+BC2=AB2 → ∠ACB为直角 AC2+BC2AB2 → ∠ACB为锐角 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？ 分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？ 练习2. 如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米. 例2 葭生池中 今有方池一丈， 葭生其中央， 出水一尺， 引葭赴岸， 适与岸齐。问：水深、葭长各几何？ 本节课你有什么收获? 1.教科书54页，习题14.1 第6题2.（选做题）已知△ABC的三边分别为a,b,c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2(mn,m、n是正整数)， △ABC是直角三角形吗？说明理由。 作业： 提示：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。 能利用勾股定理和勾股定理逆定理解决简单的实际问题； 在学习的过程中注意理论与实际问题的联系； 通过学习提高同学们的空间想象能力. A B 一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程. (精确到0.01cm) C D 了解下面题目，再自学课本 第57页例1； 重点了解怎样利用课本知识解决实际问题. 我怎么走 会最近呢? 例1 如图，一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程. (精确到0.01cm) A B C D 我怎么走 会最近呢? 分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开（如图），得到矩形 ＡＢＣD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线AC之长． 解 如图，在Rt△ＡＢＣ中， ＢＣ＝底面周长的一半＝１０cm， ∴ AC＝ ＝ ＝ ≈１０．７７（cm）（勾股定理） 答： 最短路程约为１０．７７cm． A C B D 拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ A B A B 10 10 10 B C A 拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ A B (1)经过前面和上底面; (2)经过前面和右面; (3)经过左面和上底面. A B 2 3 A B 1 C 3 2 1 B C A 3 2 1 B C A (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为 解: A B 2 3 A B 1 C AB＝ ＝ ＝ (2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为 A B 3 2 1 B C A AB＝ ＝ ＝ (3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为 A B AB＝ ＝ ＝ 3 2 1 B C A 例2 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 A B M N O C ┏ D H 2米 2.3米 分析：由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H． 解： CD＝ CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米). 因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门． 在Rt△OCD中，由勾股定理得 ＝ ＝0.6米， 练习1.如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的钢缆，