函数和其图象复习.pptVIP

《函数及其图象》复习 一、基础知识与基本技能 1.特殊点坐标； 2.自变量取值范围； 3.正比例函数； 4.反比例函数； 5.一次函数； 6.二次函数. 二、函数与其他代数知识的综合运用 函数与其他代数知识的综合运用仍然是中考的热点之一，有的与方程、三角函数等知识相结合，有的是传统函数题的新探究，有的是函数与新的数学知识相结合. 这类题目多安排在最后几道，主要考查综合运用知识的能力，其难度比较深，运算量比较大，对式的恒等变形、用字母表示数的代数知识及数学思想方法等要求特别高. 1.函数与方程 已知抛物线 与直线 交于A、B两点. （1）求A、B两点的坐标； （2）求线段AB的垂直平分线的解析式. 2.函数与三角函数 有一个直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60 ° ，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴 上，直角顶点A在反比例函数 的图象上，求点C的坐标. 3.函数与代数式 三、几何与函数问题 几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题，对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性，通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式，进一步研究几何的性质，沟通函数与几何的有机联系，可以培养学生的数形结合的思想方法。 1.函数与基本几何图形 已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点． （1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长； （3）连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长． 2.函数与几何动点 1.如图，抛物线的顶点为P(1，0)，一条直线与抛物线相交于A(2，1)，B(-0.5,m)两点． ⑴求抛物线和直线AB的解析式； ⑵若M为线段AB上的动点，过M作MN∥y轴，交抛物线于点N，连接NP、AP，试探究四边形MNPA能否为梯形，若能，求出此点M的坐标；若不能，请说明理由． 四、函数与应用问题 1.应用中的最值： 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元． （1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式． （2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由． 2.应用中的方案问题： 现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B型车厢，费用为每节8 000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试出y与x之间的函数关系式． （2）如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？ * 长兴县后洋中学 邱英杰 特殊点坐标 1. 象限符号 2. 坐标轴上的点的坐标 3. 对称点坐标 在x轴上的点（x,0） 在y轴上的点 (0,y) P（x,y）关于x轴对称点P1(x,-y) 关于y轴对称点P2(-x,y) 关于原点对称点P3(-x,-y) 自变量取值范围 函数形式： 分式 根式 0次幂 x≠0 x≥0 x≠0 除这三种以外自变量取值范围一般为一切实数（实际情况除外） 正比例函数 1. 解析式； 2. 图象及其性质： y=kx (k≠0) （1）直线 （2）图象及性质 反比例函数 1. 解析式 2. 图象及其性质 （1） 双曲线 （2）图象及性质 一次函数 1. 解析式 2. 图象及其性质 y=kx+b(k≠0) （1）直线 （2）图象及性质 注：其中k决定图象的大致趋势，b决定图象与y轴的交点 二次函数 1. 解析式 2. 图象 3. 性质 1. 解析式 （1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式： y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k 其中(h,k)为顶点坐标 y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两根 2