分层抽样和抽样复习2013年3月14日.pptVIP

分层抽样 学习目标 练习1.一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线。为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数，乙抽取的个体数是甲、丙抽取的个体数的平均数，则乙生产线生产了______件产品。 * 1、理解、掌握分层抽样； 2、会用分层抽样从总体中抽取样本； 3、了解三种抽样方法之间的关系。 某校高一、高二和高三分别有学生 1000 , 800 和 700 名 , 为了了解全校学生的身高情况,欲从中抽取容量为 100 的样本 , 怎样抽取较为合理 ? 一个有效的方法是 : 使选取的样本中各年级学生所占的比与实际人数占总体人数的比基本相同 . 据此,应抽取高一学生1000× 100 2500 = 40 名 , 抽取高二学生 800× 100 2500 = 32 名 , 抽取高三学生 700× 100 2500 = 28 名 . 一般地,当总体由差异明显的几个部分（层）组成时, 为了使样本更客观地反映总体情况,我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分,然后按各部分在总体中所占的比实施抽样,这种抽样方法叫分层抽样 . 分层抽样的特点： （1）适用于总体由有明显差别的几部分组成的情况； （2）抽取的样本更好地反映了总体的情况; （3）是等可能性抽样，每个个体被抽到的可能性都 是 。 分层抽样的步骤： （1）将总体按一定标准分层； （2）计算各层的个体数与总体的个数的比； （3）按各层个体数占总体的个体数的比确 定各层应抽取的样本容量； （4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽 样或系统抽样）。 说明：若按比例计算所得的个体数不是整 数，可作适当的近似处理。 例1. （1）分层抽样中，在每一层进行抽样 可用____________________. 简单随机抽样或系统抽样 （2）①教育局督学组到学校检查工作, 临时在每个班各抽调2人参加座谈； ②某班考试有15人85分以上,40人60-85分,1不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学； ③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”. 三件事，最合适的抽样方法为( ) A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 D 例2. 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如表中所示： 1072 3 926 4 567 2 435 不喜爱 一般 喜爱 很喜爱 电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？ 解 : 可用分层抽样的方法 , 其总体容量为12000 . 因此 , 采用分层抽样的方法在 “ 很喜爱 ” 、“ 喜爱 ” 、 “ 一般 ” 和 “ 不喜爱 ” 的 2435 人 、4567 人 、3926 人 和 1072 人中分别抽取 12人 、23 人 、20 人 和 5 人 . “很喜爱”应取 “喜爱”应取 “一般”应取 “不喜爱”应取 5600 练习2. 某公司生产三种型号的轿车 , 产量分别为 1200 辆 、6000 辆和 2000 辆 . 为检验该公司的产品质量 , 现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验 , 这三种型号的轿车应分别抽取 解: 其总体容量为 9200 辆 . “型号一”占 1200 9200 = 3 23 , 应取 46× = 6 辆 ; 3 23 “型号二”占 6000 9200 = 15 23 , 应取 46× 15 23 = 30 辆 ; “型号三”占 2000 9200 = 5 23 , 应取 46× 5 23 = 1 0 辆 . 6辆 、30 辆 和 10 辆 . 练习3 某所学校有小学部 、初中部和高中部 , 在校小学生 、初中生和高中生之比为 5 : 2 : 3 , 且已知初中生有 800 人 . 现要从这所学校中抽取一个容量为 80 的样本以了解他们对某一问题的看法 , 应采用什么抽样方法 ? 从小学部 、初中部及高中部各抽取多少名 ? 总体上看 , 平均多少名学生中抽取到一名学生 ? 解 : 可用分层抽样的方法 , 由条件可知小学部有 2000 人 , 高中部有1200 人 , 其总体容量为 4000 人 . “小学部”占 2000 4000 = 1 2 , 应取 80× = 40 人 ; 1 2