函数的图像和解析式.pptVIP

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2017-05-05 发布于北京
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函数的图像和解析式.ppt

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函数的图像和解析式

第二章2.2函数表示法(2) * 一、复习 1. 函数的定义域是__________________. 2. 已知 f ( x ) = + 4 x + 2 ，则 f ( - 1 ) =______, f ( 0 ) =_____, f ( - a ) =__________, f ( a + 1 )=__________ . -1 2 3. 下列各组函数中为同一函数的是（） A. y = x 0 与 y = 1 B. 与 y = x – 2 C. y = x 与 y = | x | D. s = t 2 – 2 t 与 y = ( x – 1 ) 2 – 1 D 4. 与函数 y = 的函数是（） A. y = | x | B. y = C. y = D. y = x D 有相同的图象 5.作函数的图象二、函数的图象例1(1)画函数的图象. (2) f ( x ) = (3) y = | x | (4) y = – 4 x + 3 ( x ? ( - 1 , 3 ) ) (5) y = | x – 1 | + | x + 1 | (6)y= 确定函数的解析式例2 (1) 已知f(x)是一次函数，且f [ f(x)]=9x+8，求f(x); (2) 已知f(x)为二次函数，且 f(x+1)+f (x–1)= ，求f (x). 1、待定系数法例2 (1) 已知f(x)是一次函数，且f [ f(x)]=9x+8，求f(x); 解:因为f(x)是一次函数, 可设f(x)=ax+b. 则f [ f(x)]=a f(x)+b=a(ax+b)+b= 则由得或 ∴ ∴ f(x)=3x+2或 f(x)=-3x-4. (2) 已知f(x)为二次函数，且 f(x+1)+f (x–1)= ,求f (x). 解:设整理得: 解得: f(x+1)+f (x–1)=2x 2– 4x 例3 设f(2x–3)=4x+5, 求f(x). 解:令则把 t 换成 x, 得 2、换元法 3、消去法例3：若3f(x)+2f(-x)=2x, 求f(x). 解：令x=-x,则3f(-x)+2f(x)=-2x, ① ∵ 3f(x)+2f(-x)=2x, ② 由①②消去f(-x)得。f(x)=2x *