刚体转动惯量测定[2012.2叶].pptVIP

刚体转动涉及的基本概念 实验内容及步骤 六、 数据记录与处理 思考题 验证平行轴定理时，为什么不用一个圆柱体而采用两个圆柱对称放置？ 答案提示： 若只用一个圆柱体，则圆盘会受到一个沿圆盘切向的力矩的作用，转动时，必然会导致摩擦力矩的增加，一方面增大了测量误差，另一方面影响了仪器的使用寿命。如果采用两个圆柱体对称放置，两力矩大小相等，方向相反，于是相互抵消了。 计算圆柱在距离中心为d处的转动惯量的理论值 计算百分偏差（相对误差）： 保留2位有效数字 * * * * * * * 刚体转动惯量的测定 刚体：一种理想的力学模型。 指在受到外力作用下，其形状、大小保持不变， 内部各部分的相对位置保持不变的理想物体。 运动特征：各点的线速度一般不等；但具有相等的角速度 转动惯量： 转动惯量的单位： 刚体转动定律的物理意义： 对比分析，可以看出： 质量是对物体运动惯性的量度； 转动惯量是对物体转动惯性的量度。 考察牛顿第二定律： 刚体转动基本定律 质点动力学基本定律 恒力矩法的实验原理 刚体的定轴转动定律： 首先,设以某初始角速度转动的转台的转动惯量为 ，未加外力时，在磨擦阻力矩 的作用下，实验台以角加速度 做减速运动，即 式1 此时，转台的合外力矩 由引线的张力矩M和磨擦力矩 构成，即: 所受张力为: ， 张力矩M为 : 式2 式3 代式1、2入3，可得： 采用计时器计录遮挡次数和相应的时间。 固定在载物台圆周边缘相差π角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器计下遮档次数k和相应的时间t。 从第一次挡光(k=0，t=0)开始计次、计时，且初始角速度为ω0，对于匀变速运动，测量得到任意两组数据(km，tm)，(kn，tn)，对应的角位移θm、θn分别为： 如何求得角加速度 ？ 两式中消去 ，可得到： 即：只要从计时器测得遮挡次数 和对应的时间 ，就可以算出角加速度 。 用恒力矩法测量刚体转动惯量的方法为： 测量刚体转动时的计数和对应的时间 （km，tm）（kn，tn）； 由此计算刚体转动的角加速度； 由角加速度求得转动惯量。 本实验测量的基本出发点: 由转动惯量的叠加原理，测量实验载物台（可以旋转的平台）自身的转动惯量 ，然后把待测刚体放到转台上，测量它们共同的转动惯量 ，即可以得到该刚体的转动惯量 ： 1.学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯 量的原理和方法； 2.测量刚体的转动惯量随其转轴不同的改变，验证平行轴定理； 3.学会使用通用电脑计时器测量时间； 4.了解应用:对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体(如电机转子、 枪炮的弹丸等)都需要用实验方法来测定转动惯量。 实验目的 实验仪器 仪器实体图 转台上的小孔离中心转轴的距离分别为 50、75、100mm 实验台 转台下方有5级塔轮，半径分别为 35、30、25、20、15mm 电源 开关 输入I 通断 输入II 通断 输入通断开关与转台下方的光电开关连接，用于接通或断开信号输入，开关推进为接通，弹出为断开。 本机有两组输入端口及通断开关。 通用电脑记时器 按下“复位”键，出现上图所示数字后，在数字区按“0109”，表示每组测量9个数据（第一个为零），按“OK”键启动计时。 计时结束，按“回车”键可以倒序显示数据，按“OK”键可以顺序显示数据。 光电门的开关应1路接通，另l路断开作备用 平行轴定理 理论分析表明，质量为m的物体围绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量J0 (最小)。则当转轴平行移动距离d后，绕新转轴转动的转动惯量为： 内容2：验证平行轴定理 内容1：测定圆环的转动惯量 按“复位”键，状态稳定后再按 “0109”，使计时器进入等待状态； 用手转动实验转台，按电脑计时器的“OK”键，获得8组数据。 (1) 测量β1（匀减速测量）： 测量转动惯量的具体操作步骤 1.空实验转台(数据记录表1）： (2) 测量β2 （匀加速测量）： 选择塔轮半径R及砝码质量，将一端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另一端通过滑轮后连接砝码托上的挂钩，用手将载物台稳住； 按“复位”键，进入设置状态后再按 “0109”，使计时器进入等待状态； 释放载物台，砝码重