初中几何_三角形的高平分线.pptVIP

锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 拓展练习 在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线. 三角形的三条中线交于一点 如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？ 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？ 3. 试把一块三角形煎饼分成大小相同 的4块，有多少种分法？ 课堂达标 如图所示,CM是△ABC的中线, △BCM的周长比 △ACM的周长大3cm,BC=8cm,求AC. 解: ∵CM为△ABC的中线, ∴BM=AM 又∵ △BCM的周长比 △ACM的周长大3cm ∴ (BC+BM+MC)-(AC+MC+AM)=3 即BC-AC=3cm,又BC=8cm ∴AC=5cm 在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. A D B C ２：已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？ AB AC AB AC A B C D 三角形的角平分线的定义： A B C D ∵AD是 △ ABC的 角平分线 ∠ BAD = ∠ CAD = ∠BAC 1 2 画出三角形的三条角平分线，看看你会有什么 发现？ A C B F E D O 三角形的三条角平分线线交于一点 ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____=_____= _____ ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 思考 练习 如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知 ∠B=450, ∠ C=600 ,求下列角的大小. C A B E ∠ CAE=_____ ∠ AEB=_____ 37.50 97.50 　　　如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC＝88°，∠B＝55°，求∠DAE的大小。 E D C B A 55° 课堂达标 下列关于三角形的高线的说法正确的是（ ） A.直角三角形只有一条高线 B.钝角三角形 的高线都在三角形的外部 C.只有一条高线在三角形内的三角形一定是钝角三角形 D.锐角三角形的高线的交点一定在三角形的内部 D 这节课你有那些收获? 有哪些困惑? 第四章第三课时： 等腰三角形及 直角三角形 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 1.等腰三角形的性质定理及推论 1)定理：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角). 2)推论1：等腰三角形的顶角平分线平分底边并且 垂直于底边(即等腰三角形三线合一). 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每个角 都等于60°. * * * * * * * * * * * * * * * * * * 三角形的高、 角平分线、中线 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 回顾 思考 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 (height) 图5?12 和垂足的字母. 注意 ! 标明 垂