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初中数学9年级下册[苏科版]
一、知识回顾: 1、正方形的性质有哪些? 2、正方形的定义如何描述? 3、判定一个图形是矩形还有哪些方法? 1.有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形。 2.对角线相等的菱形是正方形。 3.对角线垂直的矩形是正方形。 二、验证定理的正确性: 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 尝试练习 1. 已知:如图,点A‘、B’、C‘、D’分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA‘=BB’=CC‘=DD’。 求证:四边形A’B’C’D’是正方形 2.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥AC,DF⊥BC,E、F是垂足。 求证:四边形DECF是正方形。 例1 :已知:如图,E、F、G、H分别是正方形各边的中点,AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A’、B’、C’、D’.求证:四边形是正方形. 若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,则四边形A’B’C’D’还是正方形吗?证明你的结论。 小结 1.判定一个矩形是正方形的方法有哪些? 2.判定一个菱形是正方形的方法有哪些?。 3.如何判定一个图形是正方形,一般思考方法是什么? * * 初中数学九年级下册 (苏科版) 1.3正方形的判定 例题精讲 (是否还有其他证明方法?与同学交流) 拓展与延伸
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