初中数学17.1反比例函数3（人教版）.pptVIP

17.1反比例函数3 * * * * （1）为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；B 打算每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量 为m，则 ，即当单词的总数一定时，完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。 2.跑100米,某飞人的速度是10米/秒,猎豹的速度是22米/秒,火箭的速度是10000米/秒,试讨论当路程100米不变时,行驶速度t与行驶时间v之间的关系. 3.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化: 形如 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数. 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值. 现场提问: 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 请大家观察下列几个函数有什么共同特点？ y = x 1 y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x ⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7学.科.网 （C）xy = 5 （D） ⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 x -1 = x 1 x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 讨 论 反比例函数的性质 ①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随的增大任何变化？ ②当k0? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；学.科.网 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 实验 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3.函数 的图象在二、四象限，则m