力学与热学——力学ppt_9.pptVIP

㈠ 伽里略变换与力学相对性原理 ㈣ 狭义相对论动力学基础 在相对论中，动力学的一系列物理概念和规律都面临着重 新定义的问题.重新定义新物理量的原则是： 洛伦兹协变性。粒子或粒子系统的动力学方程必须在洛伦兹变换下形式不变。 对应原则的限制。即uc时，新定义的物理量必须趋于经典物理学中对应的物理量。 尽量保持基本守恒定律继续成立。 一、动量和质量 根据实验结果，在相对论中，定义动量P为： 动量的定义式的一种解释是，物体的质量m随速率v的增大而增大，即把动量的定义式写成 物体在相对静止的惯性系中测出的质量 物体对观测者有相对速度u时测出的质量 其中 可以证明，相对论的动量定义式满足爱因斯坦的狭义相对性原理。特别是，在任一惯性系中动量守恒定律成立。 二、力、功和动能 在相对论中，仍然保留力作为动量的变化率这一定义，但动量由上面定义式决定，故 动力学方程： 说明 1) 动力学方程形式依然 ； 2) 相对论力学中，在力的作用下，物体不断得到的不 是速度，而是动量。 3) vc时，m?m0 在相对论中，功能关系仍具有经典力学的形式，动能定理仍然成立，即 而由 上式两边求导得 分析： ----牛顿力学中定义的动能。 故相对论动能等于因运动而引起质量增加量乘以光速的平方。 (2), (3)式代入(1)式得 三、能量 质能关系 爱因斯坦将动能表式中出现 的这一恒量，解释为粒子因静质量而具有的能量，称为静能 .而称 为质点的总能量E.由此即得著名的质能关系 爱因斯坦指出，如果使粒子系统的静质量减少 ，它就能释放出数量为 的巨大能量. 实验表明，原子核的静质量小于组成它的所有核子的静质量之和，其差额称为原子核的质量亏损B，即 说明：一个静质量为零的粒子，在任一惯性系中只能以光速运动，永远不会停止。 E Pc m0c2 质能关系预示了原子能时代的来临。 与此相应的静能 ，称为原子核的结合能，即 能量和动量的关系 分析： 例题9.8 已知二质点A, B静止质量均为m0。若质点A静止，质点B以6m0c2的动能向A运动，碰撞后合成一粒子，若无能量释放。求：合成粒子的静止质量。 解：二粒子的能量分别为 由能量守恒定律求合成后粒子的能量 根据相对论质能关系 由质速关系求粒子的静止质量 接下来关键问题是求复合粒子的速度u=? 由动量守恒定律 (2) 由相对论能量与动量关系 (3) 由题已知 (4) 联立(1)-(4)四式得： 例题9.9 已知电子的静质量。求：1) 电子的静能；2)从静止开始加速到0.60c的速度需作的功；3) 动量为0.60MeV/C时的能量。 2）加速到0.60c时电子的能量为 解：1）电子的静能为 3）当P=0.60MeV/C时，其能量为E，则有 E=0.789MeV 需要做的功为 * 第九章 狭义相对论基础 目 录 1.伽利略变换与力学相对性原理 2.狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换 3.狭义相对论时空观 4.狭义相对论动力学基础 一、伽里略变换 Z? O? X X? Y? Y Z O 二、经典时空观 同时性的绝对性 时间测量的绝对性 长度测量的绝对性 伽里略变换的实质就是牛顿力学所持的经典时空观，认为存在与物质的运动无关的绝对时间和绝对空间。 推导: 对于牛顿定律 力与参考系无关 故得到： 反过来，由时空绝对性（伽里略变换）和绝对质量的概念，可以得到力学相对性原理。 力学定律在一切惯性系中都是相同的，即所有惯性系都是等价的。说明了质量的绝对性（与运动无关）。 三、力学的相对性原理 由伽里略变换 力学相对性原理 ㈡ 狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换 进行伽里略坐标变换 上式说明：在不同的惯性系中波动方程呈现不同的形式，即光速在不同的惯性系中有差异。将相对性原理应用于电磁学 理论时，面临着严重的抉择。 问题一：麦克斯韦波动方程不服从伽里略变换 麦克斯韦方程 以一维为例 问题二：迈克尔孙－莫雷实验 著名的否定性实验（1881~1887）动摇了经典物理学的基础。 实验原理如图，光源发出 的光束被分成两束后，被镜片 反射，其往返时间分别为 其中u设定为地球相对“以太”速度 c+u S E M1 M2 M M1 c?u u u c 仪器转动90度所引起的两光束的时间差的变化为 1892年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立提出了运动长度收缩的概念；