力学质点运动学(1_2).pptVIP

3、 质点沿X方向运动, 加速度 若初始时, 速度v0=5m/s, 求: t=3s时, v=? [解]： (t=0, v0=5 m/s) 代入t=3s, 得v=23m/s 1、先求关系式, 再代入数据 2、物理量的对应(初始条件) 注意： 由a? v, 应积分 4、质点沿x方向运动， v=0, 求任意位置处的速度 , 若在原点处, [解]： 初始条件：x=0时, v=0 由a,x关系 ?求v,x关系 解： 5、质点从静止(t=0)出发,作圆周运动(R=3ｍ), 切向加速度at=3ｍ/s2，求： (1)当总加速度与半径成450时,所经历的时间？ (2)上述时间内所经过的路程S=？ ? an at a 450 6、下图中质点P作曲线运动, 哪些运动不可能? ? P (a) ? P (b) ? P (c) ? P (d) 答案: (a)(c)(d) ///////2 运动学kinematics,动力学dynamics 本章重点： 运动方程，速度，加速度的概念及计算，特别是第一类运动学问题——由运动方程求速度和加速度的方法 难点： 速度、加速度的矢量性；相对性问题的应用；第二类运动学问题——由加速度及初始条件求运动方程 * 范围: 内容: 高速, 相对论力学 微观, 量子力学 质点运动学 质点动力学 刚体的定轴转动 狭义相对论基础 宏观、低速(经典力学) 经典力学:17世纪?20世纪 Gaileo?Kepler?Newton?Lagrange;Hamilton ? 20世纪初,经典力学发展为: 高速运动领域(V~C) ?相对论力学 微观领域 ?量子力学 但在一般技术领域，包括机械制造、土木建筑、航空航天等，经典力学仍具备着充沛的活力而起着基础理论的作用。 ? 两大部分：质点力学；刚体力学； 重要概念：动量；角动量；能量； 基本规律：牛顿三定律及三大守恒定律 1、 质点(particle) 2、 参照系(reference system) 第一章 质点运动学一、基本概念 ——有质量, 无大小形状的理想模型 敦煌曲子《浪淘沙》词： 满眼风波多闪烁, 看山恰似走来迎， 仔细看山山不动, 是船行 3、 坐标系(coordinate system) ——定量描述, 有刻度的射线、曲线或角度 常见坐标系： ? 直角坐标系(x, y, z) x O y z ? ? 平面极坐标系(r,?) x O ? P(r,?) ? ? 自然坐标系 ：切向单位矢量(tangential) ：法向………… (normal) 注意： 都不是常矢量 O P 轨迹 4、位置矢量/ 位矢 (position vector) θ ?P(x,y) x y o ——从原点?质点的有向线段： (大小) ? 如何描述质点的运动？ (方向) 5、运动方程/ 运动函数(function of motion) ——位矢随时间的变化关系式： (运动学的核心) 6、轨迹/ 轨道 如： ——质点运动的痕迹 如何求轨迹？ ——从运动方程中消去时间t即可 7、位移(displacement) 位矢的增量,由初位置?末位置: ?s 注意： ? 矢量性；其分量式： ? 区分路程?s与位移 思考：在什么情况下,位移在数值上等于路程？ 提示：单向直线运动或微分，即 ? 2 1 y x O ? ? ? 区分 ★ 0 x y 8、速度(velocity) ? 平均速度： ——单位时间的位移： 注意: 与平均速率(speed)的不同 (单位时间的路程) ? 1 2 ? ? ? 瞬时速度 (位矢对时间的一阶导数) 注意：与瞬时速率不同 (路程对时间的一阶导数) 大小： 方向：轨迹的切线方向,并指向运动前方 A B o y x 9、瞬时加速率(acceleration)： ——速度对时间的一阶导数： 分量式： ? 注意： 曲线：加速度指向轨迹凹的一边； 直线：v?,同； v?,反； 例1 质点，运动方程: [解]： 求: (1) 质点的 (2) 运动的轨迹 (3) 在１—２秒内的位移 , 则质点作 例2 质点运动方程 ______运动，加速度方向_____ [解]： 变加速直线运动，沿x负方向 作业(1)：1.9, 1.10, 1.11 预习：§1.4----- §1.8 ★ 4个基本量： ★ 两类问题： (求导) (积分) ★ 1个核心： ★ 2个公式： 1、直线运动 (rectilinear motion) 匀加速直线： 初始条件：t=0时, x=0, v=v0, 则： 二