华东理工大学物理第八章静电场.pptVIP

* 3.电势的计算 令 (2)任意带电体的电势 a .电势叠加法: P q r (1) 点电荷电场的电势 E b. 定义法: * (1)求场中某点的电势，应以该点为积分下限， 以零电势参考点为积分上限； （2）因静电力与作功路径无关，所以积分路径 的选择应以计算方便为原则； （3）如果在积分路径上不同区段场强的函数式 不同，积分应分段进行。 ，应注意 根据 求 U L d E U a a ˙ = ò ￥ * 讨论： q R + + + + + + + + + + + + + + + + P . r + + + + + + + + + + + + + + + + + + 均匀带电球面内任意点的电势均于球面电势相等 * 例8-12、设两球面同心放置，半径分别为R1和R2，带电量分别为q1和q2。求其电势分布。 R1 R2 r 解法1：由高斯定理可得电场强度的分布 * R1 R2 U(E) r R2 R1 r r * 解法2：带电球壳的电势叠加 R1 R2 q2 q1 * 将单位正电荷从A移到B时电场力作的功 电势差 几种常见的电势差（V） 生物电 10-3 普通干电池 1.5 汽车电源 12 家用电器 110或220 高压输电线 已达5.5?105 闪电 108?109 科学小知识： 静电场力的功 原子物理中能量单位: 电子伏特eV * 讨论：“无限长”带电直导线的电势. 解 令 讨论：能否选 * * 思考1：两无限长的同轴圆柱面，其间空气击穿电场强度 E=200kV/cm,已知此圆柱面外径R＝4cm,试问：圆柱面 内径r为多大时，两圆柱面间可承受的电压为最高？ 此时最高电压为多大？ r R 解： * O +q l C D 2l -q 习题 如图所示，AB=2l，弧OCD是以B为中心，l 为半径的半圆，A点有点电荷+q，B点有点电荷-q （1）把单位正电荷从O点沿弧OCD移到D点，电场力作了多少功？ （2）若把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力做功又为多少？ A B * §8-4 电场强度与电势梯度 一、等势面 1.定义:静电场中电势相等的点所形成的曲面。 2.规定：两个相邻等势面的电势差相等 ?U=C 3.性质： 1）电场线与等势面正交。 · · 2) 二个不同的等势面不相交. 4) 等势面面密处E 值大,面疏处E 值小. 3）电力线的方向指向电势降落的方向。 * 二、电势梯度矢量 规定： 的方向为垂直于等势面， n 并指向电势升高方向。 ——方向导数 l d dU E l - = 得： E U dU U + l d v q v a b l E dl E l = l cos l d E d E q = · = dU U U U b a ab - = - = v v 负号表明： 沿着E的方向，电势由高到低； 逆着E的方向，电势由低到高。 * dn dU n = ? E dn d l Q E E E n = \ l U dU U + l d v E v q a b n d r 场强沿法向的分量： 沿法线方向单位长度上电势的变化率最大。 0 n dn dU E - = dn dU E - = 或 (方向导数的最大——梯度) * （电势梯度） 直角坐标系中 为求电场强度 提供了一种新的途径 求 的三种方法 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系 （1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势U的空间变化率. （2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向. * §8-5 带电粒子在电场中的受力及其运动 一、单个带电粒子在均匀电场中 （1）初速度与电场同向： 粒子做匀加速直线运动 速度 动能 初速度为零时 * （2）初速度与电场垂直 粒子做抛物线运动。 以初速度方向为 x 轴， 电场方向为 y 轴。 粒子的轨道方程为 * 二、电偶极子在均匀电场中的受力及其取向 ——平衡态 稳定平衡 非稳定平衡 方向：右手螺旋 稳定态的能量最低！ * 静止电荷 静电场 E U 电场线 等势面 ★真空中静电场小结 * ★三种计算思路 的方向与U 的梯度反向，即指向U 降落的方向 * ★ 强调两句话： 1.注重典型场。 2.注重独立性、叠加原理。 ★四种模型： ●点电荷 ●均匀带电球面 ●无限长的带电线 (柱) ●无限大的带电面 (板) * ——高斯定理 * + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + * σ 高斯面 l l * 静电场是一个保