反比例函数定义课件.pptVIP

提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 2、正比例函数的图象是什么形状？ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数的图象是( ) y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx 经过原点的一条直线 y=kx 图 象 性 质 K0 y x K0 经过一、三象限 y随x增大而增大 经过二、四象限 y随x增大而减小 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， 　 k的正负对函数图象有什么影响? 提问复习，引入新课 y x 结论 Ko b=0 b0 b0 b=0 b0 b0 通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下： K0 一，三 一，二，三 一，三，四 二，四 一，二，四 二，三，四 当k0时，y的值随x的增大而增大 当k0时，y的值随x的增大而减小 (3) 推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________； y=k1x+b1(k1≠0, k1,b1为常数）, y=k2x+b2 (k2≠0, k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时 两个函数图象互相 。 (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 而得到 一条直线； 互相平行 平移 个单位 当b0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。 平行 1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v. 2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y. 3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s. （二 ）思考： 以上三个问题的函数解析式为： 1、v= 2、y= 3、s= 形如y= （k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。 Kx _ 自变量x的取值范围？ 思考 (x≠0) 根据上述三个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出来吗？ 思考: xy=4中 ，y是x的反比例函数吗？ 归 纳 y= K x ___ Xy=k y=kx -1 K 为 常 数, k≠0 １.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ (9) xy = 5 (10) y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 【典型习题】 实际应用，创新提高 判断：下列各式中，那些是反比例函数， 如果是说出k的值. 1.y = 4x 4. y= - 2.y = 6x+1 5. =3 3.xy = 123 6. y= 5x 3 x __ y x __ (×） (×) (×) (√) (√) (√