实验2利用MATLAB分析信号频谱和系统的频率特性.ppt

实验2 利用MATLAB分析信号与系统的频域特性 实验目的 1.深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质及其matlab实现； 2.学习和掌握连续时间系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义及其matlab实现； 3.掌握 抽样定理 实验原理一 傅立叶变换和反变换的Matlab实现 Matlab提供了能直接求解傅立叶变换和反变换的函数fourier（）、ifourier（）。 调用格式分别为： F=fourier(f) f=ifourier(F) 举例1 syms t x=exp(-2*abs(t)) F=fourier(x) subplot(211) ezplot(x) subplot(212) ezplot(F) 仿真波形 举例2 傅里叶变换的对称性 命令代码1： syms t r=0.01;%采样间隔 j=sqrt(-1); t=-15:r:15; f=sin(t)./t;%计算采样函数的离散采样点 f1=pi*(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1));%计算脉宽为2的门信号的离散采样点 N=500;%采样点数 k = -N:N; W=5*pi*1;%设定采样角频率 w=k*W/N;%对频率采样 续 F=r*sinc(t/pi)*exp(-j*t*w);%计算采样函数的频谱 F1=r*f1*exp(-j*t‘*w);%计算门函数的频谱 subplot(221);plot(t,f); xlabel(t); ylabel(f(t)); subplot(222); plot(w,F); axis([-2 2 -1 4]); xlabel(w); ylabel(F(w)); subplot(223); plot(t,f1); axis([-2 2 -1 4]); xlabel(t); ylabel(f1(t)); subplot(224); plot(w,F1); axis([-20 20 -3 7]); xlabel(w); ylabel(F1(w)); 仿真波形 仿真波形 实验原理二 连续时间系统频率响应的MATLAB实现 系统频率响应，是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化的情况，包括幅度随频率的响应和相位随频率的响应两个方面。 Matlab提供了专门对连续时间系统频率响应H(jω)进行分析的函数freqs()。该函数可以求出系统频率响应的数值解，并可绘出系统的幅频和相频响应曲线。 一般调用格式： [h,w]=freqs(b,a,n) 其中h为返回w所定义的频率点w上系统频率响应的幅值；b为系统频率响应分子多项式系数，a为系统频率响应分母多项式系数，n为输出频率点个数。 举例3 已知一RLC二阶低通滤波器，该电路的频率响应为 用freqs函数绘出该频率响应。 命令代码： b=[0 0 1]; a=[0.08 0.4 1]; [h,w]=freqs(b,a,100); h1=abs(h); h2=angle(h); subplot(211); plot(w,h1); grid xlabel(角频率(W)); ylabel(幅度); title(H(jw)的幅频特性); subplot(212); plot(w,h2*180/pi); grid xlabel(角频率(W)); ylabel(相位(度)); title(H(jw)的相频特性); 仿真波形 实验原理三 抽样定理的Matlab实现 举例4 用有限时宽余弦信号f(t)=cos(2πt/3)(0≤t ≤40)近似理想余弦信号，用Matlab编程画出该信号及其抽样信号的频谱，并对比观察过抽样和欠抽样状态。 解：首先计算该信号的临界抽样角频率 临界抽样频率 临界抽样周期 * * x = exp(-2*abs(t)) F = 4/(4+w^2) 时域抽样定理 一个频谱受限的信号 ， 如果频谱只占据 的范围， 则信号 可以用等间隔的抽样值唯一的表示。而抽样间隔必须不大于 或者说，最低抽样频率为 。 最