2009年同等学力申硕信息与通讯工程真题及答案.pdf

天津在职研究生网同等学力频道 / 绝密★启用前 2009 2009 同等学力人员申请硕士学位 学科综合水平全国统一考试 信息与通信工程试卷 第一部分 必答题 随机数学 第二部分 选答题（以下课程任选两门） Ⅰ.信号处理 Ⅱ.现代通信原理 Ⅲ.现代电路技术 考生须知 1. 本试卷满分为100 分，其中第一部分随机数学为必答题共30 分，每位考生必答；第二部 分为选答题共70分，包括3门课程：信号处理、现代通信原理、现代电路技术，考生从 中任选2门作答，多选者只按首选的2门计分。 2. 请考生务必将本人考号最后两位数字填写在本页右上角方框内。 3. 考生一律用蓝色或黑色墨水笔在答题纸指定位置上按规定要求作答，未做在指定位置上 的答案一律无效。 4. 监考员收卷时，考生须配合监考员验收，并请监考员在准考证上签字（作为考生交卷的 凭据）。否则，若发生答卷遗失，责任由考生自负。 信息与通信工程试卷 第 1 页 共 10 页 在新浪微博关注我们@zzyjs：/zzyjs 天津在职研究生网同等学力频道 / 第一部分 必答题 随机数学 （本课程满分30分） 一、计算题（每小题6分，共12分） 1．设随机变量X~Ex (λ )，即遵从参数为λ ( 0) 的指数分布，求概率P{X DX}。 ⎛ −1 0 1 ⎞ 2．设随机变量X的分布列为⎜ ⎟ ，随机变量X与Y独立同分布。 ⎝1/4 1/2 1/4⎠ 2 求（1）E(X (1− X))； （2）求随机变量M= max{X,Y}的分布列。 二、计算与证明题（以下6 个题中任选4 题作答，每小题4.5 分，共计18 分。多做时以所做 4 4 的前44个题计分） 1．设有一强度为λ (λ 0)的齐次泊松过程{N(t), t≥0}，N(0)= 0。两个时间参数s和t，满 足0 t s 2t，求P(N(s)= 3| N(t)= 1，N(2t)= 5)。 2．设X(t)= Xt+ Y+ 1, t∈ (0,∞)。若已知EX= EY= 0，实二维随机变量(X, Y)的协方差 阵为 ⎛ σ 2 rσ σ ⎞ ⎜ 1 1 2 ⎟ 2 rσ σ σ ⎝ 1 2 2 ⎠ 试求过程{X(t)}的协方差函数C(s,t)= Cov(X(s)，X(t)), s,t∈ (0,+∞)。 3．设ξ (t)= Xcosat+ Ysinat，a 0，−∞ t ∞ ，随机变量X和Y为独立同分布，并且