3﹒1﹒2导数概念.ppt

第三章 导数及其应用;自由落体运动中，物体在不同时刻的 速度是不一样的。;例1、自由落体运动的运动方程为s= -gt2， 计算t从3s到3.1s， 3.01s ， 3.001s 各段时间 内的平均速度（位移的单位为m）。;所以;例1是计算了[3，3+△t]当t=0.1,t=0.01,t=0.001时的平均速度。;所以;当△t→0时， 物体的速度趋近于一个确定的值3g;驾驶员之家 /ks/ 2016年新题库科目一模拟考试 驾驶员之家 /aqks/ 2016年安全文明驾驶常识模拟考试 驾驶员之家 /chexing/c1.html C1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/c2.html C2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/c3.html C3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/c4.html C4驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/a1.html A1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/a2.html A2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/a3.html A3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/b1.html B1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/b2.html B2驾驶证能开什么车;在 t=3s 这一时刻的瞬时速度等于 在 3s 到 (3+△t)s 这段时间内的平均速度 当△t→0的极限，; 设物体的运动方程是 s=s(t), 物体在时刻 t 的瞬时速度为 v , ;让我们再来看一个例子;P;Q;设曲线C是函数 y=f(x) 的图象， 在曲线C上取一点 P及P点邻近的任一点 Q(x0+△x,y0+△y) , 过P,Q两点作割线， 则直线PQ的斜率为;当直线PQ转动时，Q逐渐向P靠近， 也即△x 变小;一般地， 函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是;上式称为函数y=f(x)在x=x0处的导数;注意：;4、若极限 　 不存在，则称 　 函数在点x0处不可导。 ;物体的运动方程 s=s(t)在t0处的导数 即在t0处的瞬时速度vt0;导数可以描述任何事物的瞬时变化率．;例1、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果第xh时，原油的温度(单位：℃)为f(x)=x2-7x+15 (0?x ?8).计算第2h和第6h时，原油温度的瞬进变化率，并说明它们的意义。;所以，; f (6)=5 说明在第6h附近，原油温度 大约以5 ℃/h的速度上升；;练习1、以初速度为v0(v00)作竖直上抛 运动的物体，t秒时的高度为h(t)=v0t--gt2, 求物体在时刻t0时的瞬时速度。;所以 物体在时刻t0处的瞬时速度为v0-gt0.;由导数的定义可知,求函数y=f(x)在 点x0处的导数的方法是： ;再见