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第PAGE21页（共NUMPAGES21页） 2016-2017学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（　　） A．6 B．7 C．9.5 D．10 2．已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（　　） A．18cm B．21cm C．18cm或21cm D．无法确定 3．下列图形中，轴对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列计算正确的是（　　） A．x4+x4=2x8 B．（x2y）3=x6y C．﹣（x2）3=x5 D．﹣x3?（﹣x）5=x8 5．若多项式x2+mx+12因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣6），则m的值是（　　） A．8 B．﹣4 C．﹣8 D．4 6．下列四个分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 7．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　） A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣= 8．如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 10．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 　 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 11．分解因式：a3﹣a=　　． 12．3﹣2=　　；0.0000000251=　　（用科学记数法表示） 13．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是　　． 14．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=　　． 15．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=　　． 16．x2+kx+9是完全平方式，则k=　　． 17．如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于　　． 18．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为　　． 　 三、解答题（本大题共8个小题，共64分） 19．化简：（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y） 20．先化简，（﹣）÷，再选一个合适的数作为a的值计算． 21．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 22．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标． （2）求△ABC的面积． 23．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？ 24．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF． 25．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B． （1）求∠B的度数． （2）如果AC=3cm，求AB的长度． （3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想． 26．乘法公式的探究与应用： （1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是　　（写成两数平方差的形式） （2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是　　，宽是　　，面积是　　（写成多项式乘法的形式）． （3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个） 公式1：　　 公式2：　　 （4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7． 　  2016-2017学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（　　） A．6 B