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“圆柱、圆锥、圆台的概念和性质”说课 张文军 一、教材分析 1.教学内容　《圆柱、圆锥、圆台的概念和性质》是高中《立体同何》是高中《立体几何》（人教必修本）第二章第四节第一课时的内容。本节课的内容是圆柱、圆锥、圆台的基本概念和性质，以及利用这些性质解决有关计算与证明问题。 2.地位和作用　圆柱、圆锥、圆台是日常生活中常见的几何体，不仅在生产实践中有广泛的应用，而且圆柱、圆锥、圆台的概念和性质作为主体几何的基础知识之一，无论在本学科还是其他学科，都有着较为重要的作用。学习本课，不仅可以巩固前面所学直线和平面位置关系的基本知识，同时为后面学习这几种几何体直观图的画法，侧面积和体积的计算，解决一些实际问题打好基础，从而培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。 　　3.教学重点　由于圆台也可以看做是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的，因此学习圆锥性质的同时，也学习了圆台的性质，所以圆锥的概念、性质和几个主要元素，高、底面半径，因线之间的关系是本课和重点。 　　4.教学难点　在本课的计算题中，用到了平面几何的有关知识，以及综合的知识较多，运算有时也较为复杂，所以利用圆柱、圆锥、圆台的概念与性质解决有关计算与证明问题是本课的难点。突破难点的关键是利用这几种几何体的性质，把主要元素集中在它们的轴截面上，从而把立体几何问题化归为平面几何问题，进行有关的计算。 二、教学目标分析 　　按照教学大纲的要求和实施素质教育的需要，并结合以上分析，确定本课的教学目标为： 　　1.知识目标①使学生理解圆柱、圆锥、圆台的概念和性质； ②使学生掌握圆柱、圆锥、圆台各基本元素（底面半径、高母线）之间的关系，并能进行正确的运算。 　　2.能力目标①培养学生的空间想象能力，运算能力以及分析问题和解决问题的能力； ②培养学生将方体几何问题化归为平面几何问题的能力。 　　3.德育目标①培养学生普遍联系、运动变化的辩证唯物主义观点； ②培养学生不怕困难，坚韧不拔的思想品质。 三、教法分析 　　根据上述教材分析和教学目的，贯彻启发性、直观性、理论联系实际教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本课主要的教法为： 　　1.模型展示　根据直观性原则，模型（实物）可以帮助学生形成所学事物的时表象，丰富他们的感性知识，从即使他们能够正确理解书本知识和发展认识能力。引入新课时，使用圆柱以及（圆）锥台组合体模型，分别演示圆柱、圆锥、圆台这几上几何体，通过观察发现它们之间的相同点与不同点，然后逐个几何体我们都给出名称，圆柱、圆锥、圆台；接着演示由圆锥截得圆台的过程，使学生对圆锥与圆台的关系有一个清晰的认识，为后面进上步学习有关性质和有关计算打下好基础。 　　2.讲练结合　　根据理论联系实际原则，要引导学生在掌握基础知识的基础上，运用知识去分析问题和解决问题。学以致用。通过“讲”“练”两种状态的转换，活跃课堂气氛，消除学生在学习过程中的疲劳。但本节课中的“讲”与“练”应该是“精讲多练”，因为经验表明，教师把课讲得过细，也不利于调动学生积极思考和建构知识，所以我对拓展型题目大都采用关键点上的点到为止。 　　3.计算机辅助教学　随着科学技术的发展，教学手段在不断地更新，计算机辅助教学作为一种手段也被应用到数学教学中。计算机在模拟一系列连结变化的过程中，有着其它工具不可以拟的优势。本课主要使用数学工具软件《几何画板》来实观图形即时变化，创设问题情景，激发学习兴趣，启发学生探索圆柱、圆锥、圆台的概念（定义）、性质，培养学生的空间想象能力，达到突出重点、抓住关键，突破难点的目的。 四、学法分析 　　本节课是按照从具体到抽象的原则，先举出具全的实物，然后抽象为概念，再研究它们的性质及应用，因此学习过程中要求学生对教师所演示模型和《几何画板》进行仔细观察，并展开空间想象。圆柱、圆锥、圆台的形成是通过平面多边形旋转而得到的，因此需要从运动变化的观点来分析问题，还要从几种平面图形的内在联系把握它们的变化。 五、教学过程分析 　　根据教学过程的一般规律和教学大纳“从具体到抽象”的教学要求，按照人的认识规律和知识的形成过程，围绕概念的形成、概念的深化、性质的推导、性质的应用、知识的巩固五个环节来进行教学设计，有：新课引入、讲授新课、例题分析、综合小结、课堂练习、布置作业等六部分，详细说明如下： （一）引入新课 模型展示1：这是几个几何体，我们知道它们不是前面所讲过的棱柱、棱锥、棱台，那么它们是什么几何体呢？它们就是本节课要学习的圆柱、圆锥、圆台。 （课堂活动：用圆柱、圆锥、圆台模型进行演示。设计意图：用模型展示引入新课，使学生形成圆柱、圆锥、圆台的概念，激发学生学习的积极性，同时通过观察模型，给学生一个清晰的圆柱、圆锥、圆台表象，培养学生的观察能力。） 模型