【优化方案】2014届高考数学﹝理科,大纲版﹞一轮复习配套课件：2.2函数的定义域、值域﹝共35张PPT﹞.ppt

§2.2　函数的定义域、值域;;;(2)基本初等函数的值域 ;思考探究 1．函数为整式、分式、根式、指数或对数函数时，定义域有什么特点？ 提示：(1)整式的定义域是实数集R；分式的分母不为零； (2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义； (3)对数函数的真数必须大于零； (4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1. 2．函数的最值与值域有何联系？ 提示：函数的最值与函数的值域是关联的，求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况，但有了函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域． ;课前热身 答案：C ;答案：(0,1];;;;【领悟归纳】　本例中的题目有本质的区别 (1)已知f(x)的定义域，求f[g(x)]的定义域． (2)已知f[g(x)]的定义域，求f(x)的定义域． 两个题目中都要视g(x)为一整体，g(x)是复合函数的 中间变量． ;跟踪训练 1．本例(2)中题设条件不变??求y＝f(lg x)的定义域． 解：由上述解答可知f(x)的定义域为[5,9]， ∴5≤lg x≤9，∴105≤x≤109， ∴f(lg x)的定义域为[105,109]． ;考点3　函数的值域 求函数的值域时，应首先分析函数解析式的结构特征，以确定求函数值域的方法：配方法、反函数法、判别式法、换元法、基本不等式法、函数单调性法、数形结合法等． 函数的最大(小)值就是函数值域中的最大(小)值，与此函数图象的最高(低)点对应．但并非每个函数都有最值．求最值时，结合后面将要复习的导数，与极值区分开．;;跟踪训练;考点4　定义域、值域的综合应用 给出函数的定义域或值域求其中字母参数的取值范围，其关键是从定义域、值域入手，做好转化． ;;【误区警示】　本题转化为二次方程后，易丢掉u－m＝0的讨论．;方法技巧 1．求定义域的步骤 (1)写出使函数式有意义的不等式(组)； (2)解不等式组； (3)写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出)． 2．对于复合函数求定义域问题，若已知f(x)的定义域[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出． 若已知f[g(x)]的定义域为[m，n]，f(x)的定义域是当x∈[m，n]时g(x)的值域．;3．函数值域的几何意义是对应函数图象上点的纵坐标的变化范围，利用函数几何意义，数形结合可求某些函数的值域． 4．函数的值域与最值有密切关系，某些连续函数可借助函数的最值求值域，利用配方法、判别式法、基本不等式求值域时，一定注意等号是否成立，必要时注明“＝”成立的条件． ;失误防范 1．函数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是研究函数性质的基础．因此，我们一定要树立函数定义域优先意识． 2．求解有关函数定义域、值域问题时，易忽略函数定义要求的定义域，值域为非空数集． 3．求复合函数定义域问题时，忽视中间变量的取值． ;;规范解答 ;由上表可得，x＝4是函数f(x)在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点． 所以，当x＝4时，函数f(x)取得最大值，且最大值等 于42.(10分) 即当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．(12分) ;【名师点评】　本题主要考查函数的实际应用，求最值的能力以及解决实际问题，处理数据的能力． 本题也是现代生活人们关心的问题，题目的设计内容对考生是公平的．第(1)问是基础，提醒考生首先求a的值，第(2)问先求表达式再求最值，即可用求导法，难度属于中档，易出错和不规范的地方是没有求a值的过程，特别是不写定义域，造成了得不到满分的现象．