【提分技巧】2014高考物理赢取高分名师点津课件–变力做功求解五法.ppt

方法技巧专题化系列之六;一、化变力为恒力求变力功;一、化变力为恒力求变力功;[典例1] 如图5－1－6所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β。已知图中的高度是h，求绳的拉力FT对物体所做的功。假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。;[解析] 本题中，显然F与FT的大小相等，且FT在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题。但在题设条件下，人的拉力F对绳的端点(也即对滑轮机械)做的功就等于绳的拉力FT(即滑轮机械)对物体做的功。而F的大小和方向都不变，因此只要计算恒力F对绳做的功就能解决问题。 设绳的拉力FT对物体做的功为WT，由题图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F作用的绳端的位移的大小为Δl＝l1－l2＝h(1/sin α－1/sin β) 由W＝Fl可知 WT＝WF＝FΔl＝Fh(1/sin α－1/sin β) [答案] Fh(1/sin α－1/sin β);二、用平均力求变力功;[典例2] 把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的 阻力与钉子进入木板的深度成正比， 比例系数为k。问此钉子全部进入木板需要打击几次？;求出力关于位移的平均值;三、用F－x图象求变力功;[典例3] 放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2 m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4 m的位移，其F－x图象如图5－1－7所示，求上述过程 中拉力所做的功。 ;[解析] 由F－x图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W＝ ×(0.6＋0.4)×40 J＝20 J。 [答案] 20 J;四、用动能定理求变力功;[典例4] 如图5－1－8甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g＝10 m/s2) (1)A与B间的距离； (2)水平力F在前5 s内对 物块做的功。;五、利用微元法求变力功;[典例5] 如图5－1－9所示，半径为R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为Ff，求 小球在运动的这一周内， 克服摩擦力所做的功。 ;[解析] 将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为Δx，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图5－1－10所示，元功W′＝FfΔx，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即 W＝W′＝FfΔx＝2πRFf。 [答案] 2πRFf ;[小结]