【数学】2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布﹝二﹞课件2﹝人教B版必修3﹞.ppt

第二章 统 计 2.2.1 用样本的频率分布 估计总体的分布(二);总体密度曲线 ;频率分布直方图：;频率分布折线图;2．总体密度曲线; 总体密度曲线精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律。 产品尺寸落在(a，b)内的百分率就是图中带斜线部分的面积。 对前面钢管内径的例子来说，总体密度曲线呈中间高两边低的“钟”形分布，总体的数据大致呈对称分布，并且大部分数据都集中在靠近中间的区间内 。;;例1：对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是（ ） （A）频率分布折线图与总体密度曲线无关 （B）频率分布折线图就是总体密度曲线 （C）样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 （D）如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线;解析：总体密度曲线通常是用样本频率分???估计出来的；因为如果样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线，这条曲线就是总体密度曲线，故选D.;（1）总体密度曲线与总体分布相互唯一确定，如果总体分布已知，就可以得到总体密度曲线的函数表达式，从而用函数的理论去研究它。但我们所面临的情况是总体分布未知，因此，我们只能通过样本频率分布折线图近似表示总体密度曲线，当然还可以用其他方法估计总体密度曲线，但不能够通过样本数据准确地画出总体密度曲线。;（2）总体密度曲线的实际意义在于： 总体密度曲线与x轴，直线x=a，x=b围成的面积等于x在[a，b]取值时的概率.;3.茎叶图 ;解：画出两人得分的茎叶图; 茎叶图的中间部分像一颗植物的茎，两边部分像这颗植物上长出来的叶子。 用中间的数字表示两位运动员得分的十位数，两边的数字分布表示两个人各场得分的个位数，例如 3| 389 就表示了33，38，39这3个数据。; 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称平均得分及中位数、众数都是30多分；乙运动员的得分除一个51外，也大致对称，平均得分及中位数、众数都是20多分，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好． ;画茎叶图的步骤 ;几种表示样本分布的方法比较： ;（3）频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势，如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图就趋向于总体密度曲线。;例3.在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下： 10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，22，11，24，27，17. 在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下： 27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22。;（1）将这两组数据用茎叶图表示； （2）将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？;（2）电脑杂志上每个句子的字数集中在10，30之间，中位数为22.5，而报纸上每个句子的字数集中在20，40之间，中位数为27.5，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要简洁明了、通俗易懂。;例4. 有人说：“茎叶图表示三位数以上的数据时不够方便”, 果真如此吗？请看下例： ;解：从上述数据可以看到它们的百位数字都是3，所不同的仅仅是十位和个位，而两位数据是可以作茎的，那么只需在茎的位置写上百位和十位，叶的位置上写上个位即可。;例5. 某运动员得分的茎叶图如下，试判断他的得分的??位数，众数及稳定程度. ;解：从这个图可以直观的看出该运动员得分的中位数是36、众数是31与36， 且得分大都在20和40之间，分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定． ;