【湖南师大内部资料】高中数学精美可编辑课件：高一数学﹝基本不等式﹝1.ppt

3.4 基本不等式;如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。 ;1.如果设直角三角形的两条直角边的边长为a和b，你能用a和b表示哪些面积？这些面积之间有什么关系？;2.从图形分析,上述不等式在什么情况 下取等号？ ;3.在上面的图形背景中，a，b都是正数，那么当a，b∈R时，不等式a2＋b2≥2ab成立吗？为什么？;说明：;新知探究;基本不等式;变式:;典例讲评;例3 若正数a,b满足 求ab的取值范围.;例4.已知x,y∈R+,求证: (1)若xy为定值P,那么x=y时,和x+y有 最小值2 ; (2)若x+y为定值S,那么x=y时,积xy有 最大值 .;典例讲评;典例讲评;课堂小结;课堂小结; 3. (1) a2+b2≥ 2ab (当且仅当a=b时取等号); 《学海》第10课时