【湖南师大内部资料】高中数学精美可编辑课件：高一数学﹝正、余弦定理的应用举例﹝2.ppt

1.2 应用举例;1.测量水平面内两点间的距离，有哪两种类型？分别测量哪些数据？;1 ．如图，在山顶上有一座铁塔BC，塔顶和塔底都可到达，A为地面上一点，通过测量哪些数据，可以计算出山顶的高度？;设在点A处测得点B、C的仰角分别为α、β，铁塔的高BC=a，测角仪的高度忽略不计，试求山顶高度CD ．;2．一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25°方向上，仰角为8°，求此山的高度CD．;2.解决物体高度测量问题时，一般先从一个或两个可到达点，测量出物体顶部或底部的仰角、俯角或方位角，再解三角形求相关数据.具体测量哪个类型的角，应根据实际情况而定.通常在地面测仰角，在空中测俯角，在行进中测方位角.;1．一艘海轮从海港A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5 n mile后到达海岛B??然后从B出发，沿北偏东32°的方向航行54.0 n mile后到达海岛C，那么A、C 两点间的距离如何？;2．甲船在A处发现乙船在北偏东60°的B处，以20 n mile/h的速度向正北方向航行，若甲船的航速为 n mile/h，那么甲船应沿什么方向航行才能与乙船在C处相遇？ ;3．甲船在A处，乙船在点A的东偏南45°方向，且与甲船相距9 n mile的B处.在点B南偏西15°方向有一个小岛C，甲、乙两船分别以28 n mile/h和20 n mile/h的速度同时向小岛直线航行，并同时达到小岛，那么B处与小岛的距离是多少？;在A处观察小岛，其位置如何？;; 1 如图，在高出地面30m的小山顶上建有一座电视塔AB，在地面上取一点C，测得点A的仰角的正切值为0.5，且∠ACB＝45°，求该电视塔的高度. ;A;A;1.利用正弦定理和余弦定理解三角形求角的大小，是角度测量问题的基本内容，主要应用于航海中航行方向的测量与计算.;3.如果角或距离不能直接利用正、余弦定理求解，就用方程思想处理.;作业：学海第5、6课时