【湖南师大附中内部资料】高一数学必修5课件：2.1数列的概念与简单表示法﹝新人教A版﹞.ppt

2.1 数列的概念与简单表示法; 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数字.;;1740，1823，1906，1989，2072，…;1、均是一列数，2、有一定次序.;数列中的每一个数叫做这个数列的项.;其中右下标n表示项的位置序号， 上面的数列又 可简记为; 项数有限的数列叫做有穷数列， 项数无限的数列叫做无穷数列. ;递增数列：从第2项起，每一项都大于它的 前一项的数列；; 如何用数学式子表示递增数列、递减数列 和常数列？; 对于数列中的每个序号n都有唯一的一个数（项）an与之对应.; 数列是一种特殊的函数;如数列 2, 4, 6, …, 2n, …;;例2、已知数列{an}的通项公式为 an=2n-1 ，用列表法写出这个数列 的前5项，并 作出图象.;数列的图象是一群孤立的点。; 函数有哪几种表示法？;例3 根据下面数列{an}的通项公式，写?? 其前5项：;;知识探究;数列的项与项之间的关系式称为递推公式;数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，称为斐波那契数列. 该数列的递推公式是什么？; 如果数列{an}满足 那么数列{an}是否确定？; 称为数列{an}的前n 项和，记作Sn，那么Sn－1表示什么？ an，Sn，Sn－1三者之间有什么关系？; 例6 下图中的三角形称为谢宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象.; 例7 设数列{an}满足 ， 写出这个数列的前5项.; 例8 已知数列{an}满足 求这个数列的通项公式.; 例9 已知数列{an}满足 求这个数列的通项公式.; 1.数列是一种特殊的函数，其特殊性主要体现在函数的自变量只能依次取正整数.;3.数列的递推公式是反映数列相邻几项的关系式，根据数列的递推公式和初始项求数列的通项公式，是数列问题的一个重要题型，它有许多方法和技巧，需不断总结.;布置作业