【生物统计】第三章次数分布和平均数﹒变异数.ppt

第三章 次数分布和平均数、变异数;第一节 总体与样本;2.变数和变量;变数;3.总体和样本; ;第二节 次数分布;二、质量性状资料; 次数分布;连续性变数资料的整理—组限式分组 它的整理方法有以下5个步骤：;(这个步骤可以省略);(这个步骤可以省略);间断性变数资料的整理—单项式分组;2、若变数可取值个数太多，则可按取值大小，从小 到大相邻若干个值合为一组的方法进行整理（一般 要求组距相等）。;属性变数资料的整理—单项式分组 按属性类别分组：;1. 直方图;1. 方柱形图;1. 方柱形图;1. 方柱形图;第三节 平均数; 算术平均数—所有观测值的总和除以观察 值数目所得的商。; 算术平均数的作用：; 算术平均数的局限性：;第四节 变异数; 为了解决资料中所有观测值的离均差正负抵消的问题，采用先平方后再相加的办法。;上例中： 第一组数据的平方和为： SS1 = (24-25)2 + (25-25)2 +(26-25)2 = 2 第二组数据的平方和为： SS2 = (1-25)2 + (25-25)2 +(49-25)2 = 1152 可见第二组人的年龄变异大的多。;平方和的计算公式：; 对于分组资料，平方和的计算公式为：; 当两组资料中观测值的数目不等时，用平方和来表示数据资料的变异性显然不妥。可以将离均差的平方求平均数，即平方和除以观测值的个数—方差来衡量变异。; 总体方差（population variance):; 用 来估计 老是偏小。; 方差又称为均方（Mean Square，记为MS),是用得最多的衡量变异程度的量。但由于它的单位是原来数据单位的平方，在实践上难以解释。有时使用方差的平方根值来衡量数据的变异程度。方差平方根的正根值称为标准差（Standard Deviation)。; 方差和标准差的功用; 在比较两组平均数相差很大或数据单位不同的资料的变异程度时，则需要用到变异系数的概念。变异系数(Coefficient of Variation,记为C.V. )是指资料的标准差与平均数之比。即：; 在比较两组平均数相差很大或数据单位不同的资料的变异程度时，则需要用到变异系数的概念。变异系数(Coefficient of Variation,记为C.V. )是指资料的标准差与平均数之比。即：; 数据单位不同的例子： 调查一批人的体高，得 又调查他们的体重，得 不??认为体高的变异10cm比体重的变异4kg大。事实上这批人体重的变异比体高的变异大一些。;第三章 小结;Class is Over