【聚焦典型题】﹝人教B版﹞2014届高考一轮山东数学﹝理﹞《用样本估计总体》.ppt

第55讲　用样本估计总体;;—— 知 识 梳 理 —— 　　一、用样本的频率分布估计总体分布 　　1．样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，就是该数据的________，所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做__________，可以用频率分布表、________________、频率分布折线图、茎叶图等来表示． 　　2．作频率分布直方图的步骤：(1)求极差，即一组数据中________与________的差；(2)决定_________；(3)将数据_____；(4)列____________；(5)画频率分布直方图． 在频率分布直方图中，纵轴表示频率组距，数据落在各小组内的频率用各小长方形的________表示，各小长方形的面积的总和________．;　　3．总体密度曲线 　　(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的________，就得到频率分布折线图； 　　(2)总体密度曲线：如果样本容量不断增大，作图所分的________增加，________减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条________，统计中称这条________为总体密度曲线． 　　;　　4．茎叶图：统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶图，茎是指中间的________，叶是从茎的旁边_______________． 　　在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是它较好地保留了_________信息，二是能够展示数据的________情况，方便记录与表示．;　　二、样本的数字特征 　　1．众数：一组数据中出现______最多的数据叫做众数． 　　2．中位数：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把______数据(或______________的平均数)叫做中位数，中位数把样本数据分成了相同数目的两部分． 　　3．平均数：x1，x2，…，xn的平均数x＝ ______________________. 　　由于众数仅能刻画某一数据出现的次数较多，中位数对极端值不敏感，而平均数又受极端值左右，因此这些因素制约了仅依赖这些数字特征来估计总体数字特征的准确性．;　　4．标准差与方差 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差．标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示． s＝ ____________________________________________. 　　标准差的平方s2叫做方差， s2＝ ___________________________________________， 　　其中xn是__________，n是__________，x是________．;—— 疑 难 辨 析 ——　 　　　　;返回目录;返回目录;;返回目录;返回目录;　 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况．; ?　探究点一　利用样本的频率分布估计总体分布;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;　 ; ?　探究点二　茎叶图在数据处理中的应用;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;　　归纳总结　茎叶图刻画数据的优点： 　　①所有数据信息都可在茎叶图中看到． 　　②茎叶图便于记录和表示，且能够展示数据的分布情况．; ?　探究点三　利用样本数字特征估计总体的数字特征;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;　 归纳总结　利用频率分布直方图估计样本的数字特征： 　　①中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可估计中位数的值． 　　②平均数：平均数是频率分布直方图的“重心”，等于图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． 　　③众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的横坐标．;返回目录;返回目录;返回目录;答题模板　12 ??确使用统计的基本思想解释实际应用问题;　;　;　;;;【备选理由】 　　例1综合了平均数、中位数、众数，可训练学生这几种特征数的交汇及分类讨论；例2为统计在实际中的应用．;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录