〔函数和方程〕说课课件.ppt

§3.1函数与方程§3.1.1 方程的根与函数的零点 §3.1.2 用二分法求方程的近似解;本单元知识结构及地位和作用;二、教学目标;（3）、情感、态度与价值观： 1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值； 2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯； 3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。 ;三、教学重点与难点分析;教法与学法分析;四、教学设想：;一、“函数的零点”概念的教学 引言：古诗云：横看成岭侧成峰，远近高低各不同，说的是从不同的角度看同一事物，会得到不同的结果和理解；同学们是否有过这样的体验？ 【问题串一】 问题1：从不同的角度看 ，你有什么样的理解？ 问题2：在 中，令 下，得 ，你对 又有怎样的理解？;问题3：对于一般的函数 ，你认为该如何定义它的零点呢？ 函数y=f(x)的零点 ????????????? 方程f(x)=0实数根 函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标 ;问题4：已知函数的图像如图所示，你能说出这个函数的零点么？ 有两种答案可供选择： （1） （2） 、 、 “傻瓜不是瓜”、 零点亦非点！;问题2：函数 在区间 上存在零点吗？;问题串3： 问题1：回顾刚才三个问题的解决，你能够得出什么结论？ 问题2：你能够用符号语言总结一下如何判断二次函数在 上是否存在零点吗？ 问题3：能否把上述结论推广到对任意函数都成立呢？ 【学生讨论、交流找出反例： 或反比例函数】;对定理的反思： 、该定理有哪些关键词？ 、“不间断”这个条件能够去掉吗？ 、在这些条件下的函数零点唯一吗？ 、反之，若函数有零点就一定能够得出 、如果 ，就一定没有零点吗？; 典型例题设计 例1：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数。 【教师用几何画板作出 的对应值表和图象，直观展示。】 ;目标检测设计：;课后作业设计： 1、利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根？（教材练习题和例题改编） （1） （2） （3） （4);§3.1.2 用二分法求方程的近似解;误差范围允许的范围内，要找到某个特定值的近似值，可以通过取特定值所在的范围的中点的方法逐步缩小其范围，从而取得近似值！;猜价格;给出二分法的定义： 对于在区间 上连续不断，且满足 的函数，通过不断地把函数 的零点所在的区间一分 为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点 近似值的方法叫做二分法．;例：借助计算器或计算机用二分法求方程： 的近似解（精确度0.1）.;§3.1.2 用二分法求方程的近似解;课外作业 1．[书面作业]习题3－1A组2、3、4； 2．[知识链接]阅读与思考“中外历史上的方程求解”； 3．[课外阅读]:P93.借助信息技术求方程的近似解 ;