〔空间和图形〕教学的思考.pptVIP

*;教师问题：;为什么要把中学几何的东西下放到小学？ 学生热热闹闹操作了半天，还不如到中 学一下子就学会了。 “东西南北”、“平移、旋转、轴对称”等 应该在社会课或美术课中学习，为什么 要在数学课上学？ 学生对能用公式直接解决的问题正确率 比较高，而对需要一些想象的问题正确 率就比较低，这怎么办？;教育价值：; 1980年北京市小学毕业和升学考试中的 一道几何题目：“有一个长方体，长5尺，宽 和高都是3尺，它的体积是（ ），棱长之和 是（ ）”。根据全市抽样统计，第一问绝 大多数都对，第二问答对率仅31.9%。许多学 生不知道长方体有12条棱，或者不知道12条 棱有几组，每组有什么特点，根本原因没有 形成长方体的表象。 ; 长期以来，关于“几何”的课程内容和 目标，在小学阶段主要侧重于长度、面积和 体积的计算，较少涉及三维空间的内容，使 学生的空间观念、空间想像力未能得到很好 的发展。 ; 然而，空间与人类的生存和居住紧密 相关，了解、探索和把握空间，能使孩子 更好的生存、活动和成长。空间观念是创 新精神所需要的基本要素，没有空间观念 基本上谈不上发明创造。; 我国初二学生数学成绩普遍出现下降的 现象，高中生学习立体几何时的困难，也都 与空间观念薄弱有很大的关系。因此，从宏 观到微观，从当前到长远，从小培养学生空 间观念是数学教学的一项重要任务。; 《标准》将以往的“几何”拓展为“空间 与图形”，是对我国传统数学课程内容的一次 重大变革。“空间与图形”主要研究现实世界 中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系 及其变换，它是人们更好的认识和描述生活空 间并进行交流的重要工具。;教材变化：;图形性质及度量;图形的认识(简单几何形体) 编排特点：从整体到局部再到整体 立体图形的辨认（直观）——平面图形 的辨认（直观）——角——点、线（平行、 垂直）——平面图形的特征（刻画）——立 体图形的特征（刻画） ;图形与变换（平移、旋转和对称） 认识现象——设计图案——感受联系 ;图形与位置 辨认方向（东南西北）； 确定物体位置（用数对表示）； 描述路线图。 ;从内容目标上看：; 空间观念主要表现在： 能由实物的形状想象出几何图形，由几何 图形想象出实物的形状，进行几何体与其 三视图、展开图之间的转化； 能根据条件做出立体模型或画出图形； 能从较复杂的图形中分解出基本图形; ; 能描述实物或几何图形的运动和变化； 能采用适当的方式描述物体间的位置关系； 能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 ;1.加强特征认识促表象的形成 从前感知过的东西在头脑中再现的形象叫表象。 特征是对图形直观形象的概括，所以对特征的准确把握就有利于表象的形成。 ; 在几何教学中，很多老师不注意在探索 图形特征的过程上下功夫，而是马上进入到 图形周长、面积、体积等的计算的原因： （1）不了解几何教学的主体目标是什么。 （2）不了解特征的认识在其它知识学习中 的支撑作用。 ; 如何准确把握图形特征呢？ 观察：是一种有目的、有计划，主动的并有思维参与的知觉过程。观察作为感知活动中最为直观的方法之一，是形成表象的主要途径。所以，认识几何形体的特征观察是基础。;明确要求，避免盲目观察 学习方法，提高观察效率 循序渐进，进行深入观察 ;画图：小学阶段对学生画图的要求并不高， 主要是让学生会画线、画角、平面图形及简 单的立体图形。教学中，不仅要求学生掌握 正确的画法，而且要让学生说出简要的依据， 以巩固学生对所学几何图形特征的认识。画 图的过程就是再现特征的过程。;识图：感知积累到一定程度才能形成表象， 而表象的再现是识别图形的依据（识图可以 检验表象是否形成），学生只有掌握了图形 的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质 区别。;; 哪组是互相垂直？哪组是互相平行？ ;分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到 的平面图形都一样的是（　　　　）。 ? ;教学建议 1.加强特征认识促表象的形成 2.数形结合培养空间识别能力（方向、远近、大小）;教学建议： 1.加强特征的认识促形成表象 2.数形结合培养空间识别能力 3.在图形的转换中培养想象力 空间想象力是空间观念的核心能力，是富有创造性的一种能力，要形成空间想象力需要一个艰苦的过程。教学中通过一些灵活的、巧妙的、富有吸引力的问题来激发学生的学习兴趣。 ;了解??间观念的特点；