三维设计2014届高考数学理总复习课件第十章︰第二节用样本估计总体.ppt

[知识能否忆起] ; 二、频率分布折线图和总体密度曲线 1．频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得频率分布折线图． 2．总体密度曲线：随着 的增加，作图时 增加， 减小，相应的频率折线图会越来越接近于 ，即总体密度曲线．;三、样本的数字特征;;[小题能否全取] 1.(教材习题改编)在如图所示的茎叶图 表示的数据中，众数和中位数分别是 (　　) A．23与26　　 B．31与26 C．24与30 D．26与30;2．(教材习题改编)把样本容量为20的数据分组，分组区 间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是 (　　) A．0.05　　　　　　　　　　B．0.25 C．0.5 D．0.7;3．(2012·长春模拟)从某小学随机抽取100名同学，将他们 的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为 (　　);答案：C;4．(教材习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均 环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是________．;5．(2012·山西大同)将容量为n的样本中的数据分为6组， 绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________.;1.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值，而平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高的矩形的中点的横坐标． 2．注意区分直方图与条形图，条形图中的纵坐标刻度为频数或频率，直方图中的纵坐标刻度为频率/组距． 3．方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差．; [例1] (2012·广东高考) 某校100名学生期中考 试语文成绩的频率分布直方 图如图所示，其中成绩分组 区间是：[50,60)，[60,70)， [70,80)，[80,90)，[90,100]．;(1)求图中a的值； (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.;[自主解答]　(1)由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03＋0.04)×10＝1，解得a＝0.005. (2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55×0.005×10＋65×0.04×10＋75×0.03×10＋85×0.02×10＋95×0.005×10＝73(分)．;在本例条件下估计样本数据的众数． 解：众数应为最高矩形的中点对应的横坐标，故约为65.;解决频率分布直方图问题时要抓住 (1)直方图中各小长方形的面积之和为1. (3)直方图中每组样本的频数为频率×总体数．;1．(2012·深圳调研)某中学组 织了“迎新杯”知识竞赛， 从参加考试的学生中抽出 若干名学生，并将其成绩 绘制成频率分布直方图(如 图)，其中成绩的范围是[50,100]，样本数据分组为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，已知样本中成绩小于70分的个数是36，则样本中成绩在[60,90)内的学生人数为________．;答案：90;茎叶图的应用;[答案]　B; 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失；第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较繁．;2．(2012·淮北模考)如图所示的茎叶图记录了一组数据， 关于这组数据，其中说法正确的序号是________.;答案：　①②　;样本的数字特征;(2)(2012·山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的