16第十六讲线段,角,相交线,平行线要点.ppt

第16讲　线段、角、相交线与平行线;考点一 线段、射线、直线 1．线段的性质 (1)所有连接两点的线中,______最短，即过两点有且只有一条直线. (2)线段垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等． 2．射线、线段又可看作是直线的一部分，即整体与部分的关系；将线段无限延长一方得到射线，两方无限延长可得到直线． 3．直线、射线、线段的区别与联系 ;考点二 角 1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角，大于0°小于直角的角叫做锐角． 2．1周角＝ 度，1平角＝ 度，1直角＝ 度，1°＝_ ___分，1分＝ 秒． 3．余角、补角及其性质 互为补角:如果两个角的和是一个 ,那么这两个角叫做互为补角. 互为余角:如果两个角的和是一个 ,那么这两个角叫做互为余角. 性质：同角(或______)的余角相等；同角(或等角)的补角相等．;温馨提示： 互为补角、互为余角是相对两个角而言，它们都是由数量关系来定义，与位置无关.;考点三 相交线 1．对顶角及其性质 对顶角：两条直线相交所得到的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角． 性质：对顶角______. 2．垂线及其性质 垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的______. 性质：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(简说成：垂线段最短)．;考点四 平行线 1．平行线的定义 在同一平面内， 的两条直线，叫平行线． 2．平行公理 经过已知直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行． 3．平行线的性质 (1)如果两条直线平行，那么 相等； (2)如果两条直线平行，那么 相等； (3)如果两条直线平行，那么 互补．;4．平行线的判定 (1)定义：在同一平面内 的两条直线，叫平行线； (2) 相等，两直线平行； (3) 相等，两直线平行； (4)同旁内角 ，两直线平行． 温馨提示： 除上述平行线识别方法外，还有“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行”及“平行于同一直线的两条直线平行”的识别方法. ; (1)(2011·桂林)下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是(　　) (2)(2011·南充)如图，直线DE经过点A，DE∥BC， ∠B＝60°，下列结论成立的是(　　) A．∠C＝60° B．∠DAB＝60° C．∠EAC＝60° D．∠BAC＝60° ;(3)(2010·宁波)如图,直线AB与直线CD相交于点O, E是 ∠AOD内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE度数是(　　) A．125°　　　B．135°　　　C．145°　　　D．155° (4)(2011·十堰)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠B的度数是(　　) A．50°　　　B．40°　　　C．30°　　　D．25° (5)(2010·聊城)如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°， 则∠3＝______.(　　) A．120°　　　B．130°　　　C．145°　　　D．150° 【点拨】本组题综合考查基本概念和基本性质．;【解答】(1)B　B选项中，∠1与∠2是对顶角，一定相等． (2)B　由DE∥BC得∠DAB＝∠B＝60°. (3)B　∵∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝∠COA＋∠AOE＝45°＋90°＝135°. (4)B　∵DE∥AB，∴∠A＝∠ACD.又∠ACD＝50°，∴∠A＝50°，∴∠B＝90°－∠A＝90°－50°＝40°. (5)D　如图，延长AB交直线m于C.∵l∥m， ∴∠4＝∠1＝115°. ∵∠2＋∠3＋∠4＝360°， ∴∠3＝360°－115°－95°＝150°. ;(1)(2011·日照)如图，已知直线AB∥CD， ∠C＝125°，∠A＝45°，那么∠E的大小为(　　) A．70°　　　B．80°　　　C．90°　　　D．100° (2)(2011·陕西)如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于 点E.若∠1＝64°，则∠2＝______. 【点拨】把平行线的性质与判定有机地结合起来，可以解决许多计算和推理问题． 【解答】(1)B　假设AB与EC交于F点，∵AB∥CD，∴∠EFB＝∠C.∵∠C＝125°，∴∠EFB＝125°. 又∵∠EFB＝∠A＋∠E，∠A＝45°，∴∠E＝125°－45°＝80