大学概率论与数理统计复习资料教程.doc

大学概率论与数理统计复习大纲 第一章 随机事件及其概率 知识点：概率的性质 事件运算 古典概率 事件的独立性 条件概率 全概率与贝叶斯公式 常用公式 第二章 随机变量及其分布 知识点：连续型（离散型）随机变量分布的性质 连续型（离散型）随机变量分布（包括随机变量函数的分布） 常用分布 1.分布函数的性质 重要内容 2．分布律的性质 3.分布密度函数的性质 （1）非负性 （2）规范性 （1）非负性 （2）规范性 4. 概率计算 二项分布: 5.常用分布 第三章 多维随机变量及其分布 知识点：二维连续型（离散型）随机变量分布的性质 二维连续型（离散型）随机变量的分布（包括边际分布） 随机变量的独立性 二维常用分布 内容提要 1.概率分布的性质 2.二维概率计算 3.边际密度函数计算 4.常用分布 二维正态分布 5.随机变量的独立性 6.正态分布的可加性 第四章 随机变量的数字特征 知识点：随机变量的数学期望的性质与计算 随机变量的方差（协方差、相关系数）的性质与计算 主要内容 1、数学期望的计算 2、性质 当随机变量相互独立时 3、方差的计算 4,、方差性质 5、协方差与相关系数 协方差的计算 相关系数的计算 第五章 大数定律和中心极限定理 知识点：切比雪夫不等式 大数定律和中心极限定理 内容提要 1. 切比雪夫不等式 独立同分布的中心极限定理 ， 则 则（1） （近似）中心极限定理 （2）标准化后 ， 即 (4) （切比雪夫不等式） (5)同理 （近似） 标准化后 （切比雪夫不等式） 3． 第六章 数理统计的基本概念 知识点：抽样分布 内容提要 基本概念 样本 统计量（常用统计量） 抽样分布定理 （1） 特别地： （2） （3） （4） 1.设总体相互独立，且都服从，而分别来自的样本，问： （1）服从什么分布？ (2) 解： c=1/9 参数估计 知识点：点估计 区间估计 估计量的评价标准 主要内容 矩法 矩估计法的具体步骤: 极大似然估计法 （3）解方程组求出估计量 3、估计量的评价标准 无偏性 4、区间估计 单正态总体均值的置信区间