19.2.2一次函数(第3课时)要点.ppt

第3课时;1.学会识图.; 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解 析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？ ; 分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化的函数解析式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．; 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(分）之间的关系.;2;2;2;2; 1.Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ，Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ，Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ，Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？; 若设Ａ──Ｃx吨，则： 由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，（200-x）吨． 由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，（240-x）吨． 由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ，（260-200+x）吨． ;【解析】设从A城运往C乡x吨，总运输费用为y元，y与x的 关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）;2.如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图象填空:;x/吨;1. （莱芜·中考）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数 的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一 次函数图象的方程是（ ） A．3x－2y＋3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0 C．3x－2y＋7＝0 D．3x＋2y－7＝0 【解析】选D.设一次函数的解析 式为y=kx+b，又因为过Q（0，3.5）， P（1，2）两点，代入得y=－1.5x+3.5， 整理得3x＋2y－7＝0.;2.（安徽·中考）甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4米/秒和 6米/秒，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起 跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙 两人之间的距离与时间的函数图象是（ ）;3. 一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A，B两点，在x轴上取 一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C有几个? 【解析】在△ABC中，使△ABC为等腰三角形有AB=AC= 时，C点的坐标有（－4－ ，0）；（ －4 ，0）.当 AB=BC时，C点的坐标有（4，0）；当AC=BC时，C点的坐标 有（0，0）.故有4个. ;4.（衢州·中考）小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步． (1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年 宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？;(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走， 按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半 小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留． 问： ①小刚到家的时间是下午几时？ ②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函 数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的 函数解析式．;【解析】(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走 100÷150= (米)，所以小刚上学的步行速度是80米/分． 小刚家和少年宫之间的路程80×10=800(米)．少年宫和学 校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．;(2)①　 (分钟)，所以小刚到家的时间是下 午5：00． ②小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米 处时实际走了900米，用时 分，此时小刚离家1100 米，所以点B的坐标是（20，1100）．线段CD表示小刚与同 伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与 行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 即线段CD所在直线的函数解析式是; 通过本课时的学习，需要我们掌握：