太原市数学中考《第一章有理数》知识点聚焦教程.docx

第一编 基础知识篇 一、本部分内容梳理基础知识，细讲方法技巧，辨析易混易错，提升中考能力． 二、本部分内容包括：  EQ 实数\B\LC\{(\A\AL\CO\VS(有理数,实数)) 代数式 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(整式的加减,整式的乘除,分式,二次根式)) 方程(组)与不等式(组) EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(一元一次方程与二元一次方程组,不等式与不等式组,一元二次方程,分式方程)) 图形与坐标、函数及图像 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS3(函数基础知识、一次函数及反比例函数,二次函数)) 基础知识篇 空间图形与几何初步EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(图形的初步认识,投影与视图,三角形与多边形)) 图形与变换→对称、平移与旋转 图形与证明 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(图形的全等与相似,平行四边形,解直角三角形,圆,作图与设计)) 统计与概率 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(统计初步,概率)) 专题一 实数 第一章 有理数 高频考点考查频率所占分值1．有理数的分类★2．具有相反意义的量★★3．有理数的大小比较★★★4．相反数、绝对值、倒数★★★2～95．有理数的混合运算★★6．科学记数法★★★ 知能图谱 有理数的意义 有理数的分类 有理数的运算 按正负分 按定义分 整数 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(正整数,0,负整数)) 分数 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(正分数,负分数)) 正有理数 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(正整数,正分数)) 0 负有理数 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(负整数,负分数)) 有理数的有关概念 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(数轴,相反数,绝对值)) 比较有理数的大小 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(绝对值法,数轴法)) 有理数 用计算器进行有理数的简单运算 有理数的混合运算 乘除及乘方 混合运算 加减混合运算 运算 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(加法运算,减法运算,乘法运算,除法运算,乘方运算)) 运算律 交换律 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(①,②)) 结合律 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(①,②)) 分配律 近似数 科学记数法 第1讲 有理数的意义 知识能力解读 知能解读 (一)正数和负数的意义 (1)像，l，8％，这样大于0的数(“＋”通常省略不写)叫作正数． (2)像，％，，这样在正数前面加上“－”(读负号)的数叫作负数，负数小于0． 注意：(1)0既不是正数也不是负数，它是一个整数，它表示正数和负数的分界． (2)对于正数和负数的概念，不能简单理解为带“＋”的数是正数，带“－”的数是负数．如是0，也是0；当时，就是正数． (二)具有相反意义的量 正数和负数是根据实际需要而产生的，比如一些具有相反意义的量：收入200元与支出200元，上升7米与下降3米，零上2℃与零下7℃等．虽然它们都表示一定的数量，却意义相反，那么我们如何去表示它们呢? 我们把一种意义的量规定为正的(如收入200元规定为元)，把另一种和它意义相反的量规定为负的(如支出200元规定为元)，于是就产生了正数和负数． 注意：(1)用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义的量规定为正，是可以任意选定的(如将上升2米规定为米或米都可以)，一旦选定一种意义的量为正，则另一种意义相反的量就只能为负． (2)具有相反意义的量的特点：①具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为具有相反意义的量；②与一个量意义相反的量不止一个；③具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都具有数量；④具有相反意义的量必须是同类量，如节约3吨油与浪费1吨水不是具有相反意义的量． (三)有理数的分类 1．有理数的定义 正整数、0、负整数统称整数．正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数． 2．有理数的分类： (1)按定义分类： 自然数 有理数 整数 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(正整数,0,负整数)) 分数EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(正分数,负分数)) 有限小数或无限循环小数 (2)按正负分类： 有理数 EQ \B\LC\{(\A\AL\CO\VS(正有理数\B\LC\{(\A\AL\CO\VS(正整数,正分数)),0(即不是正数也不是负数),负有理数\B\LC\{(\A\AL\CO\V