太原市数学中考《第二十二章统计初步》知识点聚焦教程.docx

专题八统计与概率 第二十二章统计初步 高频考点考查频率所占分值考情分析1.用样本估计总体 2.数据分析中的平均数、众数、中位数 3.数据分析中的方差、标准差、极差 4.条形统计图、扇形统计图、折线统计图 5.频数、频率 6.频数分布表、频数分布直方图及频数折线图★★★ ★★ ★ ★★★ ★★ ★★★9～12分智能图谱 第51讲全面调查与抽样调查 知识能力解读 （一）全面调查和抽样调查 （1）全面调查：考察全体对象的调查叫作全面调查（也叫普查）. （2）抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查办法称为抽样调查. （二）总体、个体、样本、样本容量（拓展） 总体是指要考察的全体对象，个体是指组成总体的每一个考察对象，从总体中取出的一部分个体叫作这个总体的一个样本，样本中个体的数量叫作样本容量. 注意 总体和个体是特指数据，是表示事物某一特征的数据，不是指事物本身. （三）随机抽样 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 具体做法是：（1）将每个个体编号；（2）将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；（3）用抽签的方法抽出一个编号，这个编号对应的个体就被选入样本. 也可使用计算器产生随机数来模拟试验. （四）等距抽样（拓展） 从总体中抽取样本时，每隔一定的间隔抽取一个个体的方法叫等距抽样，如抽取等号码就是一种等距抽样. （五）分层抽样（拓展） 先将总体分成几层，然后再在各层中进行简单随机抽样的方法叫分层抽样. 注意 用分层抽样的方式所获得的样本，一般具有较好的、广泛的代表性和合理性，因此在实践中应用较普遍. （六）用样本估计总体 在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况. 所以当样本容量取得恰当，且抽样的方法科学时，可以用样本的特征来估计总体的特征. 注意 用样本估计总体时，样本必须具有代表性. 方法技巧归纳 （一）调查方式的选择方法 （1）判断一种调查方式是否合适，要看这种调查方式是否具有可行性和代表性.（2）在现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本要既有代表性，又有随机性，在不影响样本代表性的前提下，也可以釆取另外的抽样方法，但应该保证调查对象在总体中有代表性. 点拨 普查适合于所调查的数据较少，所费的人力、物力较少的情况，抽样调查适合于不追求精确的数据信息或者收集数据所费人力、物力、时间较多的情况. （二）简单随机抽样的判別方法 样本的选取方法是否为简单随机抽样，一般从以下几个方面来判断：（1）选取的样本是否具有代表性；（2）选取的样本容量是否合适；（3）选取的样本各层次是否有遗漏；（4）样本是否可代表总体. 点拨 选取样本时，容量越大，样本的情况越能反映总体的情况，因此抽样时样本容量要合适，而且要保证每个个体都有可能成为调查对象. （三）总体、个体、样本、样本容量的识别方法 对于抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的识别主要依据定义，明确考察对象，正确区分并作出判断. （四）用样本估计总体的方法 利用样本估计总体，常见的是用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差，用样本频数分布估计总体频数分布等. 易混易错辨析 易混易错知识 1.全面调查与抽样调查相混淆. 全面调查与抽样调查是进行调查、收集数据的两种方式，这两种方式各有所长，各有所短.全面调查收集的数据全面而精确，但却需要花费大量的时间、人力和物力；抽样调查虽然省时、省力，但收集的数据没有全面调查那样准确. 2.抽样调查时，选取的样本不合理. 在选取样本时，由于对样本不理解，选出的样本不具有代表性而出现错误. 对抽样调查的样本选取认识错误 中考试题研究 中考命题规律 本讲在中考中主要考查调查方式的选择以及用样本估计总体的思想，题目内容多与实际相联系，特别是图表信息题及具有时代气息的题目更是中考的热点，题型常以选择题、填空题、解答题的形式出现，多为中低档题. （一）调查方式的选择 （二）样本与总体 （三）用样本估计总体 第52讲数据的收集、整理与描述 知识能力解读 （—）收集数据的一般步骤 第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论. （二）数据的整理 数据的整理方法：列表法. 对于收集到的数据，往往需要整理才能看出数据的分布规律，常采用表格，利用划记法来整理数据，从而可以清楚地看出所需要调查的情况.所谓划记法就是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据. （三）扇形统计图 用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图. （1）通过扇形统计图