3–3消元解方程组.doc

PAGE  PAGE 8 3.3消元解方程组 一、选择题 ① ② 1．四名学生解二元一次方程组 提出四种不同的解法，其中解法不正确的是( 　) A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入② C．由②得y=-，代入① D．由②得x=3+2y，代入① 2．用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形( ) A．由①得x= B．由①得y= C．由②得x= D．由②得y=2x-5 3．用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： ①　②　③　④ 其中变形正确的是( 　) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 4．二元一次方程组的解是( )． A B C D 5．已知方程组的解为，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　） Ａ．两胜一负 Ｂ．一胜两平 Ｃ．一胜一平一负 Ｄ．一胜两负 7．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到方程组为（　　）[来源:学*科*网Z*X*X*K] Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．如果方程组的解与方程组的解相同,则a、b的值是( )  A.  B.  C.  D. 9．刘东同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么所适合的一个方程组是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10、请写出一个以为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：  = 1 \* GB3 ①由两个二元一次方程组成  = 2 \* GB3 ②方程组的解为，这样的方程组可以是 ． 11、已知方程，用含的代数式表示y的式子是_________________；当 时, 12、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有 甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克： ⑴ 列出关于x、y的二元一次方程 ； ⑵ 若x =12，则y = ； ⑶ 若有乙种物品8个，则甲种物品有 个。 13、已知满足方程组，则代数式的值为 . 14、若2a7x-yb17与-a2b2x+3y是同类项，则x=________，y=_______._ 15、如果，那么= ，= . 16、若方程组的解满足，则= . 17、今年某省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 . 18、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数 图6－2 图6－1 学经典著作．在它的“方程”一章里，一 次方程组是由算筹布置而成的．《九章算 术》中的算筹图是竖排的，为看图方便， 我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图 中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图6－1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图6－2所示的算筹图我们可以表述为 . 三、解答题 19、小明和小丽两人同时到一家水里店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元；小丽买了2千克苹果和1千克苹果和1千克梨，共花了14元，苹果和梨的价格各为多少？ 根据题意，小明列出的方程组： 而小丽列出的是：，交流后，他们发现两个方程组不同，于是展形了争论，都说自己的是正确的，而对方是错误的，他们列的方程组正确吗？你认为他们产生的分歧的原因是什么？ 20、小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目。 ① ② 解: 由②得y=1-6x ③ 将③代入②得6x+(1-6x)=1，即1=1，由于x消失,小明无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗？你能根据他的解题过程,说明出现这样结果的原因吗？ 21、（1）找到几组适合方程的、的值。 （2）找到几组适合方程的、的值。 （3）找出一组、的值，使它们同时适合方程和； （4）根据