8.1–二元一次方程组.doc

中国最负责的教育品牌 组长审核： 学员编号： 年 级：初一 课时数：3课时 学员姓名： 辅导科目: 数学 学科教师：授课主题二元一次方程组教学目的掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念，理解二元一次方程和二元一次方程组解的概念；并学会解决一些实际问题。教学重点二元一次方程的定义、二元一次方程组的定义，二元一次方程和二元一次方程组解的定义授课日期及时段2015/7/10 教学内容二元一次方程组 复习旧知 一、 二元一次方程（组）的概念 （一）二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的方程。 注意：满足的四个条件： 1、都是整式方程；2、只含有两个未知数； 3、未知数的项的最高次数都是一次；4、含有未知数的项的系数不为0. （二）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组。一般形式是，其中不同时为0. 注意：1、满足的三个条件： 每个方程都是一次方程；（2）方程组具有两个未知数；（3）每个方程均为整式方程。 组成二元一次方程组的两个方程不一定都是二元一次方程，但这两个方程必须一共含有两个未知数。 3、方程组的各个方程中，相同字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起，组成方程组。 例1、下列方程①，②，③，④，⑤，⑥，⑦ ，⑧中，二元一次方程有 个。 例2、方程是二元一次方程，则的取值范围为 . 例3、已知方程是关于的二元一次方程，则的取值范围是 . 例4、若关于x，y的方程是二元一次方程，则的和为 . 例5、若是关于x，y的二元一次方程，其中，则 ． 例6、下列方程组中，二元一次方程组的个数是 . （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.；（9） 〖变式训练〗 1、若方程组是关于的二元一次方程组，则代数式的值是 二、二元一次方程的解的概念 （一）二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 注意：1)二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值； 2）二元一次方程的解使方程左右两边相等； 3）一般情况下，一个二元一次方程有无数多组解，但并不是说任意一对数值都是它的解，当对解有限制条件时，二元一次方程的解的个数为有限个。 4）二元一次方程的解是具有相关性的一对未知数的值，一个未知数的值确定以后，另一个的值也确定。 例7 、判断下列数值是否是二元一次方程3x+2y=24的解（ ） （1） （2） （3） （4） 例8、方程3x+y=7的正整数解的个数是____________. 〖变式训练〗 1、已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______ 2、a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________． （二）二元一次方程组的解 注意：1）二元一次方程组的解满足方程中的每一个方程； 2）二元一次方程组需用大括号“{”表示，方程组的解也要用大括号“{”表示； 3）一般常见的二元一次方程组有唯一解，但有的方程组有无数多组解，如，有的方程组无解，如. 9、下列二元一次方程组中，以为解的是（ ） A． B． C． D． 例10、若的解，则（a+b）·（a－b）的值为多少? 〖变式训练〗 1、二元一次方程组的解是（ ） A． 2、已知方程组的解相同．求（2a+b）2004的值 二元一次方程（组）的解法 求二元一次方程整数解的方法 首先用一个未知数表示另一个未知数 给定一个一个未知数的值，确定另一个未知数的值。即得到二元一次方程的一组解。 根据题意对未知数做出限制，确定未知数的可能值，进而确定方程的所有解。 二元一次方程组的解法 1、解二元一次方程组的思想 2、解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法 （一）代入消元法 : 1、概念：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：①从方