2014学年第一学期 番禺区8年级数学期末评分标准.doc

PAGE  PAGE - 7 - 2014学年第一学期八年级数学科期末测试题 参考答案及评分说明 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 题号12345678910分数答案DDACCDBAAC因第10题漏印图, 该题不论学生选A、B、C、D或不选均统一给2分, 请留意！二、填空题（共6题，每题2分，共12分） 11. ；12. ， 13.；14. ； 15.；16. 三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分6分，各题2分） 分解因式：（1）; （2）; （3）. 17.解：（1）原式；……2分 （2）原式=；……4分 （3）原式=.……6分 18.（本小题满分6分） 第18题 等腰△中,, ∠100°.过作∠的平分线交于,又过作交于E. （1）求∠的度数; （2）求∠的度数; （3）求线段的长. 18.解：（1）∠，且是∠的平分线, ，……1分 ∠. ……2分 （2）在等腰△中，. ……4分 （3）,， ……5分 ,,又, ,..……6分 19.（本小题满分7分） 计算：（1）； （2） 解：（1）原式=……2分 =.……3分 （2）原式=……4分 =……6分 =.……7分 20.（本小题满分7分） 如图，在△，点、分别在边、上，与交于点，给出下列三个条件：①；②；③． （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△是等腰三角形？（试用序号写出所有成立的情形） 第20题 A B C D E O （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程． 20解：（1）①②；①③。……4分 〖评分说明:每个2分,若多写了,倒扣1分. 如写了①②、①③、②③,则只给3分,①③、②③,给1分〗 （2）选①②证明如下： 在△BOE和△COD中， ∵∠EBO=∠DCO，∠EOB=∠DOC，BE=CD， ∴△BOE≌△COD，……5分 ∴BO=CO，∠OBC=∠OCB，……6分 ∴∠EOB+∠OBC =∠DOC+∠OCB， 即∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC， 即：△ABC是等腰三角形．……7分 〖评分说明:其它证法及选证其它结论可对应给分〗 21.（本小题满分8分） 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，按要求作图． （1）尺规作图：在△中，试在边上找一点，使点到、的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）． 第21题 （2）在网格图中，△的下方，直接画出△，使△≌△． 21.解：（1）如图，点D即为所求．……4分 〖评分说明: 没用尺规作图或痕迹不清, 扣2分】 （2）如图，和即为所求．……8分 〖评分说明:正确作出第一个给3分,第二个给1分, 即漏作一个△只扣1分〗 22.（本小题满分8分）解方程求： （1）； （2）. 22.（1）解：去分母得: ……1分 ∴……2分 解得x＝……3分 经检验，x＝是原分式方程的解,∴原方程的解是x＝. ……4分 （2）解：移项得:, ……5分 ,……6分 ， 经检验，是原方程的解. ……7分 即原方程的解是……8分 〖评分说明: 没有化分数形式不扣分，即原方程的解是，不扣分〗 23.（本小题满分8分） D E H G F C B A 第23题 如图，和都是等腰直角三角形，交于点分别交于点 (1) 证明： （2）试探究线段和是否垂直？并说明理由. （3）若和都是等边三角形, 其余条 件不变,试写出直线、所成锐角的度数. 23.解：（1）在中， 即……1分 又和都是等腰直角三角形. ……3分 ……4分 （2）……5分 证明：……6分 又(三角形外角定理) ……7分 （3）直线、所成锐角的度数为.……8分 24.（本小题满分9分） 为了预防控制登革热，某地计划租用甲、乙两辆汽车清理积水淤泥。从运输量估算，单独租用甲车比单独租用乙车清运少用5天完成任务．若租两车合运，则其完成时间是甲车单独完成时间的． （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）甲、乙两车合运3天后，因甲车故障停运修理，余下任务由乙车完成．问乙车能否在5天内完成？若能，请说明理由；若不能，试求乙车至少须将其工作效率提高到原来