稍复杂的方程（二）教学设计.doc

“稍复杂的方程（二）”教学设计 王河小学 孙则亮 [设计理念] 本节课从学生的生活实际出发，培养学生用方程解决实际问题的能力的同时，是学生掌握解方程的基本方法。进而在提高解决实际问题的能力的同时，培养学生思维的灵活性。 [教学内容] 《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第69、70页例2、例3。 [教学目标] 1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。 2.初步学会列方程解稍复杂的应用题，加深对数量关系和解题方法的理解，培养思维的灵活性。 3.培养比较、分析和类比学习的能力 [教学过程] 一、教学例2 1.课前热身。 出示习题：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。妈妈要付多少钱？ 让学生独立完成，做完后集体订正，然后指名让学生说出数量关系： 苹果的总价+梨的总价=总钱数 2.4×2+2.8×3=13.2（元） 设计意图：课的开始，让学生在独立思考的基础上，复习旧知识，为探究新知识做准备。 2.探究新知。 （1）改题。 教师把上面的习题改为：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。妈妈要付多少钱？ 师：例题与复习题有什么相同的地方？有什么不同的地方？（通过比较，使学生看到前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换留位置。） （2）解题。 师：让学生根据复习题的等量关系列出方程并解答。（小组合作交流完成任务） 学生做完后，以组为单位汇报解题过程，不足的地方其他组可以补充。教师板书： 解：设苹果每千克x元。 2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2 2x+8.4-8.4=13.2-8.4 2x=4.8 x=2.4 (3)再改题。 师：把上题中的梨的数量由3kg改为2kg，那么此时购买的苹果和梨的千克数相同，总价改为10.4元，那应怎样列方程呢？ （师引导）生：（苹果的单价+梨的单价）×2=10.4 师：你能根据这个等量关系列出一个方程吗？大家试一试。 生：（举手汇报）所列方程是：（2.8+x）×2=10.4 师：怎样解这样的方程呢？ 学情预设：学生初次遇到这样复杂的方程，一时难以找到解题的突破口，没能想到先算“2.8×2”，或把“2.8+x”看做一个整体，再解方程。 师：（引导学生）我们可以把括号内的2.8+x看作一个整体。先求出2.8+x等于多少。 让学生自己完成书中的空白部分，待学生完成后，师生集体订正。 设计意图：改变例题的呈现方式，使复习题、例题和练习题整体呈现，培养学生学会用数学的思维方式去观察、分析问题、从而增强学生的数学意识。 二、教学例3 1.预设习题 师：（出示幻灯）地球上陆地面积为1.5亿平方千米，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。根据上面两个条件，你能提出什么问题？ 生：（通常情况下会说）海洋大面积约有多少亿平方千米？ 生：海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 生：地球的表面面积是多少亿平方千米？ 让学生算出第（3）个问题的答案：地球上陆地面积为1.5亿平方千米，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面面积是多少亿平方千米？ 1.5+1.5×2.4=5.1（亿平方千米） 2.导入例题 （出示幻灯例3的条件）地球的表面面积是5.1亿平方千米，其中，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。 师：现在又能提出那些数学问题？（引出例题） 3.比较例题与求地球表面面积的复习题有何区别？ 引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。 请学生说出数量关系，教师板书： 陆地面积+海洋面积=地球表面积 4.讨论：有两个未知数，怎么办？ （怎样设未知数；怎样列方程。） 5.讨论交流：各种解法，引导学生从便于思考、便于解方程两个方面进行比较。 设计意图：大胆放手让学生尝试解答，并鼓励学生用不同的方法，自主探究，充分发挥学生的主体性，培养学生敢于探索的精神和大胆尝试的能力。 6.重点讨论下面的解法。 解：设陆地面积为x亿平方千米，（设海洋面积为x亿平方千米可以吗？哪个更方便?），那么海洋的面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？） x+2.4x=5.1(这是用了哪个条件？) （1+2.4）x=5.1（这是用了什么运算定律？） 指名学生到黑板前把剩余的部分解完。解得x=1.5 学情预设:学生有了前面例2的基础，应该能想到运用乘法分配律去解答，但2.4应加几，学生可能会有所迟疑。 师：另一个未知数该怎样求？根据是什么？ 5.1-1.5=3.6（利用和的关系） 2.4x=1.5×2.4=3.6（利用倍数关系） 7.引导学生进行体验。 师：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？ 验算陆地的面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米： 1.5+3.6=5.1 验算海洋的面积是否为陆地面积的2.4倍： 3.