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第21章_二次根式全章测试题(含答案)-
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第21章 二次根式全章测试题
(90分钟 120分)
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.a为实数时,=-a,则实数a对应的点在数轴上的位置是( ).
A.原点的右侧 B.原点的左侧
B.原点或原点的右侧 D.原点或原点的左侧
2.下列二次根式中最简二次根式是( ).
A.
3.如果(1-)2=3-2,那么3-2的算术平方根是( ).
A.±(1-) B.1- C.-1 D.3+2
4.若a+=1,则a的取值范围是( ).
A.a=0 B.a=1 C.a=0或a=1 D.a≤1
5.设a=-,b=-1,c=,则a、b、c之间的大小关系是( ).
A.cba B.acb C.bac D.abc
6.化简的结果为( ).
A.- B.- C.- D.-
7.若三角形的面积为12,一边长为+1,则这边上的高为( ).
A.12+12 B.24-24 C.12-12 D.24+24
二、填空题(每小题3分,共27分)
8.=________.
9.化简+=_________.
10.若把-4根号外面的因式移入根号内,结果是________.
11.若b0,化简的结果是_________.
12.已知与最简根式是同类二次根式,则a的值是________.
13.方程(+1)x=+2的解是_________.
14.在实数a,3,中,一个数的平方等于另外两个数的积,那么符合条件的a的整数值是__________.
15.计算=_________.
16.不等式(1-)x1+的最大整数解是________.
三、解答题(共72分)
17.(10分)计算或化简.
(1);
(2)已知x=,求x2+xy+y2的值.
18.(10分)(1)解方程解
(2)将五个空格填上恰当的数,使得每一行、每一列、每一对角线3个数的和都为0.
--0 19.(10分)如图,在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3,求正方形木板的边长.
20.(12分)(1)在下面的横线上填“”“”或“=”.
∵-=,-=,
∴-=_______-.
∵-=,-=,
∴-_______-.
∵-=,-=,
∴-________-.
(2)请你猜想-与-(n大于1的整数)的大小关系,并加以证明.
21.(8分)已知m=,
(1)下列各式为负值的是( )
A. B.2-(+m) C.m-1 D.1-m
(2)求.
22.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=1,若Rt△ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等,求BC的长.
23.(10分)某车间1月份生产产品7 000个,3月份生产产品8 470个,求车间在这两个月生产产品的月平均增长率为多少?
答案:
一、
1.D 分析:由=-a得a的取值范围为a≤0,根据实数a与数轴上的点一一对应,确定a在数轴上的位置.
2.D 分析:根据最简二次根式的定义来确定.
点拨:最简二次根式具备条件:①被开方数不含开得尽方的因式;
②被开方数不含分母.
3.C 分析:被开方数必为非负数3-2的算术平方根是
=-1.
4.D 分析:为非负数,所以=1-a为非负数,1-a≥0,
∴a≤1.
点拨:二次根式的双重非负性.
5.D 分析:将a与b,b与c,a与c进行比较.
6.C 分析:此题应利用分母有理化的方法化简==-.
7.B 分析:利用三角形的面积公式S△=ab,得
12=(+1)×b=24-24.
二、
8.B 分析:=│-13│=13.
点拨:应用公式=a时,a必为非负数.
9. 分析:本题主要考查二次根式的加法运算,是同类二次根式就可以合并,2+=(2+)·=.
10.- 分析:因为内移是把根号外面的非负因式平方以后移到根号内,负号留在根号的外面,-4==-.
点拨:负数不能移到根号内,内移时必须把其负号留在根号外.
11.-b 分析:因为b0,应用公式=a时,=│b│=-b.
点拨:掌握好二次根式被开方数为非负数是解这类题的关键.
12.0 分析:被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式
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