第五章1认识一元一次方程第1课时（北师大版七年级上）.ppt

第五章　一元一次方程 1　认识一元一次方程 第1课时;1.理解一元一次方程,方程的解的概念.(重点) 2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.(重点) 3.培养学生根据问题寻找相等关系,根据相等关系列方程的能 力.(难点) ;一、一元一次方程 1.根据“x的2倍与5的和比x的 小10”，可列方程为 ______________. 2.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步 行的速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设 甲乙两地相距x千米，则列方程为___________.;3.学校买了大、小椅子共20把,一共花去275元,已知大椅子每 把15元,小椅子每把10元.若设买了大椅子x把,则列出方程为 _________________.;【思考】以上所列的方程分别含有几个未知数?未知数的指数 是多少? 提示：都是含有一个未知数,并且未知数的指数是1. 【总结】在一个方程中,只含有___个未知数,且未知数的指数 都是__,这样的方程叫做一元一次方程.;二、方程的解 使方程左、右两边的值_____的未知数的值. ; (打“√”或“×”) (1)4x+7是方程.( ) (2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.( ) (3)x=3是方程3x-9=0的解.( ) (4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:x-2=1.( );知识点 1 一元一次方程的判别及列方程 【例1】在下列方程中：①x+2y=3，② -3x=9，③ =y+ ，④ =0，是一元一次方程的有_____________. 【思路点拨】确定未知数的个数、指数，判断是否是一元一次 方程.;【自主解答】①中有两个未知数,所以①不是一元一次方程. ②中分母中含有未知数,所以②不是一元一次方程. ③中有一个未知数,并且未知数的指数是1,所以③是一元一次 方程. ④中有一个未知数,并且未知数的指数是1,所以④是一元一次 方程. 答案：③④;【总结提升】判断是否是一元一次方程的三个标准 1.只含一个未知数. 2.未知数的次数是1. 3.整式方程.;知识点 2 方程的解 【例2】下列方程中,以x=-2为解的是(　　) A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3 C.5x-3=6x-2 D.3x+1=2x-1 【思路点拨】将x=-2代入选项中的方程,能使方程左右两边相 等,则x=-2就是该方程的解.;【自主解答】选D.A.将x=-2代入原方程. 左边=3×(-2)-2=-8,右边=2×(-2)=-4, 因为左边≠右边,所以x=-2不是原方程的解. B.将x=-2代入原方程. 左边=4×(-2)-1=-9,右边=2×(-2)+3=-1, 因为左边≠右边,所以x=-2不是原方程的解.;C.将x=-2代入原方程. 左边=5×(-2)-3=-13,右边=6×(-2)-2=-14,因为左边≠右边, 所以x=-2不是原方程的解. D.将x=-2代入原方程. 左边=3×(-2)+1=-5,右边=2×(-2)-1=-5, 因为左边=右边,所以x=-2是原方程的解. ;【总结提升】判断方程的解的三个步骤;题组一:一元一次方程的判别及列方程 1.下列方程中,一元一次方程是(　　) A.2y+1 B.3x-5=x C.3x+7y=10 D.x2+x=1 【解析】选B.A不是方程;B符合一元一次方程的定义;C含有两 个未知数,故不是一元一次方程;D未知数的指数是2而不是1, 不是一元一次方程.;2.七年级(2)班学生参加绿化劳动,在甲处有32人,乙处有22人, 现根据需要,要从乙处抽调部分同学往甲处,使甲处人数是乙处 人数的2倍,问应从乙处抽调多少人往甲处? 设从乙处抽调x人往甲处,可得正确方程是(　　) A.32-x=2(22-x) B.32+x=2(22+x) C.32-x=2(22+x) D.32+x=2(22-x) 【解析】选D.从乙处抽调x人往甲处后,甲处人数有(32+x)人, 乙处有人数(22-x)人,则有方程:32+x=2(22-x).;【归纳整合】由实际问题抽象列出一元一次方程的一般步骤 ①设出未知数; ②找到等量关系式; ③列出方程.;3.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12 张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是 (　　) A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48 C