第十五课时.doc

第十五课时 一、课题 §2.1数怎么不够用了（2） 二、教学目标 1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 2．培养学生树立分类讨论的思想． 三、教学重点和难点 重点难点有理数包括哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1．什么是正、负数？ 2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明． 3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？ 4．什么是整数？什么是分数？ 根据学生的回答引出新课． （二）、讲授新课 1．给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即 2．给出有理数概念 整数和分数统称为有理数，即 有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比 3．有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即 并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类． （三）、运用举例 变式练习 例1 将下列数按上述两种标准分类： 例2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数： 课堂练习 25，-100按两种标准分类． 2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？ （四）、小结 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？ 七、练习设计 1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)： 正整数集合：｛ …｝； 负整数集合：｛ …｝； 正分数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝． 2．填空题： 的数是______，在分数集合里的数是______； (2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______． 3．选择题 (1)-100不是 [ ] A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 (2)在以下说法中，正确的是 [ ] A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 八、板书设计 2．1数怎么不够用了（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 （二）观察发现 例1、例2 （四）课堂练习 练习设计 九、教学后记 在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学．关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易??习．显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力． 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点： 1．分类的标准不同，分类的结果也不相同； 2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．