等腰三角形的判定导学案.doc

12.3.1等腰三角形的判定导学案 邯郸市荀子中学 张春红 学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法。2、能运用等腰三角形的判定定理解决问题。3、激情投入,阳光展示,享受学习的快乐。 重点：等腰三角形的判定 难点：等腰三角形的性质与判定的区别 预习导航 （一）．回顾：等腰三角形的性质 （二）．预习课本P51-53页，并回答下列问题： 判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？试着用数学语言表示一下： 判定方法一： 判定方法二： 探究：已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC 知识链接： 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 动脑筋：能否作出BC边上的中线证明呢？ 温馨提示： 三角形的中线可是把三角形分成两个面积相等的三角形哦！ “等边对等角”与“等角对等边”有什么区别？ （三）、应用练习 1.如图在△ABC中，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形． A D C B 2．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD A B O C D 3.探究: 结合课本例题2归纳：命题证明的步骤 4探究：已知在三角形ABC中，∠ABC =∠ACB, OB,OC分别平分∠ABC, ∠ACB.添加 DE//CB , DE经过点O交AB于D,交AC于E，图中有几个等腰三角形？ E D C B A 5、如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高, DE∥BC交AB于点E, 判断△BDE是不是等腰三角形, 请说说理由 6.探究：以上三个题有什么共同的地方？交流一下，看看有什么新的结论 7.说说对本节课存在的疑问： 小组交流（10分钟） 针对学案中存在的问题，教师提出讨论的要求：组长组织全员参与有效讨论，先一对一讨论，然后再集中讨论，保证每个组员都明确讨论结果。重点讨论三个问题：1、等腰三角形的两种判定方法的探究 2、判定方法的应用 3、平行线、角平分线、等腰三角形知二推一。 学生全部起立，讨论热烈，积极投入。教师深入各小组关注学生讨论情况，并及时发现问题。 展示（5分钟） 教师提前分配好展示任务，讨论结束的小组到各组指定位置迅速展示，其余小组继续讨论。 点评：10分钟 小组点评完，教师适时点评和补充，从而???明重点，难点，解题方法 整理落实： 同学们根据展示的内容，自己独立整理落实（8分钟） 小结反思： 说说本节课的收获和疑问（3分钟） 当堂检测：（分层测验）。5分钟 判断： 有两个内角为40度和70度的三角形是等腰三角形 有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形 F O E C B A 2.如图，已知OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB.BC=3，OE∥AB,OF∥AC,求△OEF的周长？ 3.如图，有个三角形，有两个内角分别为20°和120°，能否只折一次，把它折成两个等腰三角形？试一试，看看有几种折法。