美国大选的数学游戏.doc

11月4日，周日。两天后，美国大选战鼓便响。除了总统宝座之争，国会参众二院和州长选举将同日举行。然而，在绝大多数人眼中，奥巴马、罗姆尼鹿死谁手，是唯一值得关心的事。大选结局香港时间周三午后自有分晓。 　　 　　老毕想起一个人：席尔瓦（NateSilver）。奥罗二人尚未正面交锋，此人在选情分析/预测网站FiveThirtyE给予奥巴马的胜算（上周五更新后高达83.7％），已引起罗姆尼“粉丝”连日围攻，罗营“打手”义不容辞，发表文章批评席尔瓦罔顾事实，对民调显示二人支持率不相伯仲视而不见，偏帮奥巴马。 　　 　　席尔瓦“赌注” 　　 　　大选在即，“罗粉”固然渴望凭战果大剃席尔瓦眼眉，将其“一铺打残”。旁观者都希望知道他能否重演四年前佳绩，总统选战50州猜中49个，参议院之争更35场全中！ 　　 　　在美国，席尔瓦可说无人不识，但中国人未必个个知道此君底细，有必要来个简单介绍。此子今年34岁，精于数学与统计，凭自创系统PECOT初试身手，以分析/预测美国职业棒球大联盟球员表现闯出名堂。也许体育领域挑战性有限，席尔瓦把系统拥有权转让给BaseballProspectus后，当了一段时间的扑克职业赌徒，惟迅速“移情别恋”，先以化名Poblano替政治网志DailyKos撰文，引起注意后另起炉灶，于2008年3月成立网站FiveThirtyE，同年夏季表明真身，自此即抛头露面，开始在全国媒体亮相曝光。 　　 　　席尔瓦得享大名，自然是拜2008年预测大选战果一鸣惊人。 　　 　　《时代》周刊于2009年封其为全球100位最具影响力人物之一，翌年（2010）《纽约时报》即与席尔瓦达成协议，授权该报刊登FiveThirtyE内容，并在网志名称中加重数学元素和个人色彩，“正名”为FiveThirtyEight：NateSilversPoliticalCalculus（内特·席尔瓦的政治运算）。 　　 　　席尔瓦四年前一炮而红，到底是凭真材实料还是运气使然，奥罗之争将成为一个重要指标。不过老毕更感兴趣的是，“罗粉”近日对席尔瓦的计算方法以至操守口诛笔伐，此子如何自辩？ 　　 　　看过席尔瓦必威体育精装版网文的朋友，应跟老毕一样，得出此人冷静理性，在沉闷的统计领域中奇兵突出并非侥幸的结论。 　　 　　罗姆尼支持者对席尔瓦的批评，较理性者聚焦在两位候选人在民调中支持度难分轩轾，不管罗姆尼还是奥巴马领先，差距皆在1至2个百分点之间，完全在统计误差范围以内。席尔瓦给予二位候选人的胜算，虽加入了其“独门秘方”，惟基础仍是主要民调机构在各州不断更新的访查结果，他对选情的评估跟民调反映的情况显得大有出入，在“罗粉”眼中，席尔瓦自然难逃偏帮奥巴马之嫌。 　　 　　选情算式 　　 　　然而，席尔瓦在质疑面前不为所动，连日来在其网志上提高奥巴马的胜算。何以他这么有信心，不怕好的不准坏的准，被“一铺打残”吗？老毕相信，席尔瓦应是以选前最后一个周末摇摆州民调结果为依据，加入其统计“独门秘方”，得出奥巴马胜算接近八成四的评估。 　　 　　以对选情具决定性影响的几个摇摆州形势而论，在必威体育精装版的20项民调中，奥巴马与罗姆尼各自享有的领先形势约为19对1。若然这次大选真的如不少人所说般战情紧凑胜负难分，罗姆尼在摇摆州的民调中，应不致陷入1对19的劣势。 　　 　　席尔瓦认为，“战情紧凑”但其中一位候选人在关键州份最后民调中享有19对1的优势，就如抛20次硬币，19次开“正”一次开“反”那么罕见。???设硬币事先没有被动过手脚，出现这个现象的几率约为五万分之一！按照席尔瓦的计算，奥巴马在大选日将拿下306.9张选举人票，远超胜选所需的270票；罗姆尼只能取得231.1张选举人票，即使他在全国普选得票率压倒奥巴马，跟白宫依然无缘。 　　 　　不过，席尔瓦若那么成竹在胸，何以不给予奥巴马接近100％的胜算，让罗姆尼保有16％的“爆冷”机会？关键在“硬币”的公平性。席尔瓦的统计模型也许青出于蓝，但基础仍是传统民调。他在统合访查结果后按种族、年龄、教育水平等影响选情的因素配置权重，评估总统候选人的胜选几率。那等于说，民调的取证样本以至统计手法能否准确代表一州的选民意向，足以左右席尔瓦评估结果的准确性。 　　 　　基于民调统计背后的假设和调查设计者认为有助提高民意代表性的因素大同小异，一州误差率高，多州如是的可能性不容抹煞。倘如是，那就足以推翻大局，白宫易主改朝换代！ 　　 　　老毕当然无法确定奥巴马是否不会输，惟席尔瓦对批评者的回应毫不情绪化，讲数据凭逻辑，即使他无法在周二的大选中再创佳绩，其“数里见真章”的精神，依然值得尊重。（来源：21世纪经济报道）