课后练习21.1.2.doc

 PAGE - 3 - 第2课时 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(武汉中考)二次根式eq \r(?－3?2)的值是(　　) A．－3 B．3或－3 C．9 D．3 2．(济宁中考)已知a为实数，那么eq \r(－a2)等于(　　) A．a B.－a C．－1 D. 0 3．(莆田中考)若eq \r(?a－3?2)＝3－a，则a与3的大小关系是(　　) A．a3 B．a≤3 C．a3 D．a≥3 4．若x、y为实数，且eq \r(x－1)＋y2－4y＋4＝0，则x－y的值是(　　) A．1 B．－1 C．3 D．－3 **5.(全国数学竞赛广东初赛)若a≤1，则eq \r(?1－a?3)化简后为(　　) A．(a－1)eq \r(a－1) B．(1－a)eq \r(1－a) C．(a－1)eq \r(1－a) D．(1－a)eq \r(a－1) 6．(安徽中考)化简eq \r(?－4?2)＝________. 7．(怀化中考)若|a－2|＋eq \r(b－3)＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝________. 8．若eq \r(20n)是一个正整数，则正整数n的最小值是________． 9. (荆州中考)已知a为实数，求代数式eq \r(a＋2)－eq \r(8－4a)＋eq \r(－a2)的值． 10．(广州中考) 实数a，b在数轴上的位置如图21-1-2所示， 化简代数式eq \r(a2)－eq \r(b2)－eq \r(?a－b?2). 图21-1-2 11．(凉山中考)阅读材料，解答下列问题． 例：当a0时，如a＝6，则|a|＝|6|＝6，故此时a的绝对值是它本身； 当a＝0时，|a|＝0，故此时a的绝对值是零； 当a0时，如a＝－6， 则|a|＝|－6|＝6＝－(－6)， 故此时a的绝对值是它的相反数． ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 |a|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a　　a0，,0 a＝0，,－a a0.)) 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想． 问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式eq \r(a2)的各种展开的情况； (2)猜想eq \r(a2)与|a|的大小关系． 1．D　2.D　3.B　4.B　5.B　6.4　7.3　8.5 9．解：∵－a2≥0，∴a2≤0. 又∵a2≥0，∴a＝0.∴原式＝eq \r(2)－eq \r(8)＝－eq \r(2). 10．解：由数轴得a0，b0，∴a－b0. ∴eq \r(a2)－eq \r(b2)－eq \r(?a－b?2)＝－a－b＋(a－b) ＝－a－b＋a－b＝－2b. 11．解：(1)当a0时，如a＝5，则eq \r(a2)＝eq \r(52)＝5， ∴此时a的平方的算术平方根是其本身． 当a＝0时，eq \r(a2)＝eq \r(02)＝0， 即0的平方的算术平方根是零． 当a0时，如a＝－5， 则eq \r(a2)＝eq \r(?－5?2)＝eq \r(25)＝eq \r(52)＝5＝－(－5)， ∴此时a的平方的算术平方根是其相反数． ∴综合起来，eq \r(a2)的结果有三种情况，即： eq \r(a2)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a?a0?，,0?a＝0?，,－a?a0?.)) (2)eq \r(a2)＝|a|.