课后练习21.2.1.doc

 PAGE - 3 - 21.2　二次根式的乘除 第1课时 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(芜湖中考)估计eq \r(32)×eq \r(\f(1,2))＋eq \r(20)的运算结果应在(　　) A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D.9到10之间 2．(荆门中考)设eq \r(2)＝a，eq \r(3)＝b，用含a，b的式子表示eq \r(0.54)，则下列表示正确的是(　　) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 3．化简aeq \r(－\f(1,a)) 的结果是(　　) A. eq \r(－a) B.eq \r(a) C．－eq \r(－a) D．－eq \r(a) 4．若直角三角形两条直角边的边长分别为eq \r(15) cm和eq \r(12) cm，那么此直角三角形的斜边长是(　　) A．3eq \r(2) cm B．3eq \r(3) cm C．9 cm D．27 cm 5．(徐州中考模拟)计算：eq \r(a)·eq \r(ab)＝________. 6．已知等边三角形ABC的边长为3eq \r(2) cm，则△ABC的周长是________ cm. 7．自由落体的公式为s＝eq \f(1,2)gt2(g为重力加速度，它的值为10 m/s2)，若物体下落的高度为720 m，则下落的时间是________s. 8．(黄冈中考)计算： (1)eq \r(6)×eq \r(18)；　　　(2)5eq \r(3)×(－7eq \r(21))． 9．计算：(1)eq \r(x4＋x2y2)； (2)eq \r(2 000). **10.观察下列各式及其验证过程： 2eq \r(\f(2,3))＝eq \r(\f(23,3))＝eq \r(\f(?23－2?＋2,22－1)) ＝eq \r(\f(2?22－1?＋2,22－1))＝eq \r(2＋\f(2,3)) 3eq \r(\f(3,8))＝eq \r(\f(33,8))＝eq \r(\f(?33－3?＋3,32－1)) ＝eq \r(\f(3?32－1?＋3,32－1))＝eq \r(3＋\f(3,8)) (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4eq \r(\f(4,15))的变形结果并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并证明它成立． 1．C　2.A　3.C　4.B　5.aeq \r(b)　6.9eq \r(2)　7.12 8．解：(1)eq \r(6)×eq \r(18)＝eq \r(6)×eq \r(3)×eq \r(6)＝6eq \r(3). (2)5eq \r(3)×(－7eq \r(21))＝－5eq \r(3)×7eq \r(3)×eq \r(7)＝－105eq \r(7). 9．解：(1)eq \r(x4＋x2y2)＝eq \r(x2?x2＋y2?) ＝eq \r(x2)×eq \r(x2＋y2) ＝|x|eq \r(x2＋y2). (2)eq \r(2 000)＝eq \r(102×22×5)＝eq \r(102)× eq \r(22)×eq \r(5) ＝10×2×eq \r(5)＝20eq \r(5). 10．解：(1)验证：4eq \r(\f(4,15))＝eq \r(\f(43,15))＝eq \r(\f(?43－4?＋4,42－1)) ＝eq \r(\f(4?42－1?＋4,42－1))＝eq \r(4＋\f(4,15)). (2)验证：neq \r(\f(n,n2－1))＝eq \r(\f(n3,n2－1))＝eq \r(\f(?n3－n?＋n,n2－1)) ＝eq \r(\f(n?n2－1?＋n,n2－1))＝eq \r(n＋\f(n,n2－1)).