课后练习22.1.doc

 PAGE - 3 - 第二十二章　一元二次方程 22．1　一元二次方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(吉林中考)某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m．设游泳池的长为x m，则可列方程(　　) A．x(x－10)＝375 B．x(x＋10)＝375 C．2x(2x－10)＝375 D．2x(2x＋10)＝375 2．若方程(m－2)x2＋eq \r(m)x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是(　　) A．m≠2 B．m≥0 C．m≥0且m≠2 D．m为任意实数 3．(天门中考)关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D.eq \f(1,2) 4．下列说法正确的是(　　) A．方程8x2－7＝0的一次项系数为－7 B．一元二次方程一般形式是ax2＋bx＋c＝0 C．当k≠0时，方程kx2＋3x－1＝x2为一元二次方程 D．当m取所有实数时，关于x的方程(m2＋1)x2－mx－3＝0为一元二次方程 5．(眉山中考)关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝____________，c＝______________. 6．若关于x的一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9＝0的常数项为0，则m的值为________． 7．在一幅长50 cm，宽30 cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图22-1-1所示．如果要使整个矩形挂图的面积是1 800 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程为______________________． 图22-1-1 8．把方程－3(x－1)＝2x(x＋1)－6化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项． *9.(广州中考)已知关于x的方程(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0. (1)当k为何值时，此方程为一元一次方程？并求此方程的根； (2)当k为何值时，此方程为一元二次方程？ **10.(海南中考)设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足eq \r(a－1)＋(b－2)2＋|a＋b＋c|＝0，求满足条件的一元二次方程． 1．A　2.C　3.B　4.D　5.－3　2　6.－3 7．x2＋40x－75＝0 8．解：去括号，得：－3x＋3＝2x2＋2x－6. 移项，合并，得：2x2＋5x－9＝0. 二次项系数是2，???次项系数是5，常数项是－9. 9．解：(1)因为此方程是一元一次方程， 所以：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k2－1＝0，,k＋1≠0.)) 解得：k＝1. 即：当k＝1时，方程是一元一次方程． 此时方程为：2x－2＝0. 解得：x＝1. (2)当k2－1≠0时，即k≠±1时，方程为一元二次方程． 10．解：由题意可得：a－1＝0，b－2＝0，a＋b＋c＝0，∴a＝1，b＝2，c＝－3.∴一元二次方程为x2＋2x－3＝0.