测试卷35：面积法.doc

PAGE  第  PAGE 3 页 共  NUMPAGES 3 页 测试卷35 面积法 知识要点： 1、常见规则图形的面积公式； 2、等积定理； 3、面积比定理。 A卷 图 1 A C B D F G E 图 2 A C B D F E 图 3 A C B D 1、如图1，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的长分别是3、4、12、13，，则四边形ABCD的面积为 . 2、如图2，已知中，D、E、F、G均为BC边上的点，且，， ，若，则图中所有三角形的面积之和为 . 3、如图3，□ABCD的面积是m，点E、F分别平分AB、BC，则. P E 图 4 A C B D O 图 5 A C B D S2 图 6 A C B S1 S4 S3 4、如图4，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，那么的面积的值是 . 5、如图5，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，如果，，，那么. 6、（第5届“希望杯”邀请赛题）在的三边AB、BC、CA上，分别取AD、BE、CF，使，，，则的面积是的面积的（ ） A、 B、 C、 D、 7、（2004年第15届“希望杯”初二年级竞赛题）如图6，在直角扇形ABC内，分别以AB和AC为直径作半圆，两条半圆弧相交于点D，整个图形被分成S1，S2，S3，S4四部分，则S2和S4的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定 8、在矩形ABCD中，，，则矩形的内接三角形的面积总比数（ ）小或相等。 A、 B、 C、 D、 B卷 9、（第11届“希望杯”邀请赛）在正方形ABCD中，，点E、F分别在BC、CD上，且，，则的面积为 . 10、（2005年第16届“希望杯”初二年级竞赛题）已知三条高的比是，且三条边的长均为整数，则的一条边长可能是（ ） A、10 B、12 C、14 D、16 11、（第14届“希望杯“邀请赛）如图7，将的三边AB，BC，CA分别延长至，，，且使，，，若，那么是（ ） A、15 B、16 C、17 D、18 C′ A′ B′ A 图 7 C B D G E F A 图 8 C B 12、（2005年第16届“希望杯”初二年级竞赛题）如图8，中，，四边形BDEC和ACFG分均为正方形，已知与正方形BDEC的面积比是，那么与整个图形的面积比???于 . C卷 13、（第6届“希望杯“邀请赛题）如图9，的面积为，点D、E、F分别位于AB、BC、CA上，且，，如果的面积和四边形DBEF的面积相等，则的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 F E D C A 图 9 B 14、（第7届“希望杯“邀请赛题）如图10，直角内有一点P，，，过点P作一直线MN与OA、OB分别交于M、N，使的面积最小。 P N M O A 图 10 B N P M O A 图 11 B （1）此时线段MN的位置是（ ） A、 B、 C、 D、 （2）此时的面积是 . （3）若为一锐角，P是锐角内一定点（如图11），过点P的直线与OA、OB交于M、N，使的面积最小。应怎样画出MN的位置，并证明你的结论。