相似三角形判定（4).ppt

;;猜想： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______． ;探究4;已知：如图 ∠A=∠A ′ ∠B=∠B′ 求证：△ABC∽△A′B′C′;证法2：分别在A′B′、A′C′上截取A′D= AB ， A′E= AC， 连结DE;∵ ∠A=∠A， ∠B=∠B;例1.弦AB和CD相交于⊙o内一点P, 求证:PA·PB=PC·PD;;E;A;3、如图：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D.(2)求证：AB2=AD · AC ， BD2=AD · DC;(3)如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D,AB=6,AD=2,AC=____ , BD=_______ ,BC=_______. ;(4)如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D ,若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，求证：AB : BC=DF : BF ;5、如图：在Rt△ABC中 和Rt△A1B1C1中， ∠C=90°, ∠C1 =90°， 求证： Rt△ABC ∽ Rt△A1B1C1;总结： 1、相似三角形的判定3：有两个角相等的两个三角形相似 2、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ?? ∠BAC= 900，BD⊥AC ∴ △ABC ∽ △DBA ∽ △DAC 3、化归思想：将未知问题转化为已知问题 4、证明线段的乘积问题可转化为线段的比例问题 ;相似三角形的识别方法有那些？;