[2017年整理]大学物理振动.ppt

第四章 振动;振动是一种普遍的运动形式。如：; 简谐振动是最简单、最基本的振动形式，一切复杂的振动都可由简谐振动合成。;4.1 简谐振动; 表达式;4. 相位;三. 简谐振动的描述方法;3. 旋转矢量法;当?? = ?(2k+1)? , ( k =0,1,2,…), 两振动步调相反 , 称反相 。;超前、落后以? 的相位角来判断; 速度也是简谐振动 ;解题方法;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;例题1 一质点沿X轴作简谐振动，振幅为12cm，周期为2s。当t=0时, 位移为6cm，且向X轴正方向运动。求1、振动方程；2、t=0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；3、如果在某时刻质点位于x=-0.6cm，且向X 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需的时间。;0.06 =0.12 cos?;2、t=0.5s时，质点的位置、速度和加速度;设在某一时刻 t1， x = －0.06 m;;例题2 两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。当质点1在 x1=A/2 处，且向左运动时，另一个质点2在 x2= -A/2 处，且向右运动。求这两个质点的位相差。;;例题3 一轻弹簧，一端固定，另一端连一定质量的物体。整个系统位于水平面内。今将物体沿平面向右拉长到x0=0.04m处释放，已知ω＝6.0 rad/s。试求：1、 简谐振动方程；2、 物体从初始位置运动到第一次经过A/2处时的速度。;所以： φ＝0 rad/s A＝0.04 m;;4.2 谐振子;一、弹簧振子;振动的条件:（1）存在回复力；（2）物体具有惯性;比较;二、简谐振动的能量 平均值;X;谐振系统的总机械能：;（1）振子在振动过程中，动能和势能分别随时间变 化，但任一时刻总机械能保持不变。;2、平均值; 平均意义上说，简谐振动系统的能量中一半是动能，另一半是势能。;;结论： 单摆的振动是简谐振动 。;θm;1、概念;五.电磁振荡;;1. LC 振荡方程;电流：;电压：;总能量：;例4.2 弹簧下悬一质量为0.1kg的小球时，其伸长量是8cm。现在弹簧下端挂一个M＝0.25kg的物体构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉4cm后，再给它向上的初速度0.21m/s。取竖直向下为X轴正方向。求：1. 物体的振动周期; 2. 任意时刻的振动函数和速度。;如图建立坐标系，规定静止时小球位置为坐标原点。;x(0 ) = 0.04m;解得：tanφ＝(－0.21) / (－7×0.04)＝0.75;例题4.6 在平板上放一质量为1kg的物体，平板沿铅直方向作简谐振动，振幅为2cm，周期为0.5s。求：1. 平板位于最高点时, 物体对平板的压力是多大？ 2.平板应以多大振幅运动时，才能使重物跳离平板？;0;N＝ m（g －ω2 A cos 4πt ）;4.3 阻尼振动;动力学方程：;讨论：;阻尼振动曲线;4.4 受迫振动;;稳定振动状态：;二、共振;;2. 速度共振：当驱动力频率等于系统固有频率时， 受迫振动速度的振幅达到极大值。;应用:;例题（作业十. 5）：一阻尼系统某一时刻的振幅为A0＝10cm；10s后，其振幅变为A1＝1cm；求振幅变为A2＝0.3cm还需多少时间？;例题（作业十. 6）：阻尼振动时（ω0＞β），位移的两个相邻的极大值之比是多少？;例题（作业十. 7；书中4.8）：在简谐力作用下弹簧振子作受迫振动。设重物质量是10kg，弹簧的劲度系数是700N/m，阻力系数是40Ns/m，简谐力的振幅是100N，角频率是10rad/s，求： 1. 稳态时各时刻重物的速度； 2. 简谐力的角频率为多大时才能产生共振？共振时速度的振幅是多大？;v=Aωcos(ωt＋φ＋π/2);;4.5 同一条直线上两个简谐振动的合成; 一个质点参与两个在同一直线上频率相同的简谐振动，其合成运动仍为简???振动。;例题：两个同方向的简谐振动曲线(如图所示) 1、求合振动的振幅。2、求合振动的振动方程。;;解：;;二、同方向，不同频率两谐振动的合成 拍;拍的周期：;振幅：;同方向,不同频率合成波形如图所示:;拍现象的应用：;分振动：;结论：两相互垂直同频率简谐振动的合成其振动轨迹为一椭圆(又称“椭圆振动”)。椭圆轨迹的形状取决于振幅和位相差。;讨论：;;x;;四.垂直方向不同频率简谐振动的合成;相互垂直的简谐振动的合成