[2017年整理]常州市中考数学试题及答案解析.doc

江苏常州市2012年中考数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.－3的相反数是【 】 A.－3 B. C. D.3 【答案】D。 2.下列运算正确的是【 】 A.3a＋2a =a5 B.a 2·a 3= a 6 C.（a＋b）（a－b）= a2－b2 D.（a＋b）2= a2＋b2 【答案】C。 3.如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是【 】 【答案】B。 4.为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如下表所示： 尺码 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 2 4 2 1 1 则这10双运动鞋的众数和中位数分别为【 】 A.25.5 cm 26 cm B.26 cm 25.5 cm C.26 cm 26 cm D.25.5 cm 25.5 cm 【答案】B。 5.已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为【 】 A.外离 B.内切 C.相交 D.内含 【答案】B。 6.已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为【 】 A.13 B.17 C.22 D.17或22 【答案】C。 7.已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】 B。 8.已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式： ①；②；③；④。 其中不等式正确的是【 】 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 【答案】A。 二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分） 9.计算：∣－2∣= ▲ ，= ▲ ，= ▲ ，= ▲ 。 【答案】2，，4，3。 10.已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是 ▲ ，点P关于原点O的对称点的坐标是 ▲ 。 【答案】（3，1），（3，－1）。 11.若∠α=600，则∠α的余角为 ▲ ，cosα的值为 ▲ 。 【答案】300，。 12.已知扇形的半径为3 cm，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是 ▲ cm，扇形的面积是 ▲ cm2（结果保留π）。 【答案】，。 13.已知函数，则自变量x的取值范围是 ▲ ；若分式的值为0，则x= ▲ 。 【答案】；。 14.已知关于x的方程的一个根是2，则m= ▲ ，另一根为 ▲ 。 【答案】1，。 15.已知，则代数式的值为 ▲ 。 【答案】－9。 16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点A（－1，0）且与⊙P相切，则的值为 ▲ 。 【答案】或。 17.如图，已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则= ▲ ，= ▲ 。 【答案】2，－3。 三、解答题（本大题共2小题，共18分） 18.化简 （1）； 【答案】解：原式=。 （2）。 【答案】解：原式=。 19.解方程组和不等式组： （1）解方程组：； 【答案】解：， ②×3－①，得11y=22，y=2； 将y=1代入②，得x＋6=9，x=3。 ∴方程组的解为。 （2）解不等式组：。 【答案】解：， 解①，得x＞－3， 解②，得x＜5。 ∴不等式组的解为－3＜x＜5。 四、解答题（本大题共2小题，共15分） 20.为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分A、B、C、D四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 占抽查学生总数的百分比 30% 50% 15% m 根据表中的信息，解决下列问题： （1）本次抽查的学生共有 ▲ 名； （2）表中x、y和m所