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工程流体力学课件 杨庆华 制作 谢 谢！ * Copyright@2006西南交通大学土木工程学院流体力学教研室 第五章 流动阻力与水头损失 §5–1 概述 §5–2 粘性流体的流动型态 §5–3 均匀流基本方程 §5–4 圆管中的层流运动 §5–5 圆管中的紊流运动 §5–6 局部水头损失 §5–4 圆管中的层流运动 一、流速分布 r0 r r u umax v r r0 y 1、圆管层流的流速分布 物理意义： 圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布。 2、最大流速 圆管层流的最大速度在管轴上（r=0） 又有 3、断面平均流速 即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。 二、沿程损失与沿程阻力系数 [例1] 有一条油管，长L=3.0m，直径d=0.02m，油的运动粘度ν=35×10-6m2/s， 流量qV=2.5×10-4m3/s，求hf [例2] ?=850kg/m3的油在管径100mm， ? =0.18×10-4m2 /s的管中以v =0.0635m /s的速度运动，求：（1）管中心处的最大流速； （2）在离管中心r=20mm 处的流速； （3）沿程阻力因数? ； （4）管壁切应力?0及每km管长的水头损失。 [例3] 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m 如图。实测油的流量qV =77×10-6m3 /s ，水银压差计的读值hp=0.3m，油的密度?=900kg/m3 。试求油的运动粘度和动力粘度。 l h §5–5 圆管中的紊流运动 一、紊流结构－－粘性底层与紊流核心区 1、粘性底层，紊流核心（圆管）的概念 粘性底层（viscous sublayer）：圆管作湍流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布， 这一薄层就称为粘性底层。 紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心 ?l 粘性底层 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 紊流核心 ?l 粘性底层 ~ ~ ~ ~ ~ 紊流核心 2、粘性底层的流速分布 结论：粘性底层中的流速随y呈线性分布。 与流速量纲相同，称剪切流速 3、粘性底层的厚度 实验资料表明：当 时， 说明： （1）粘性底层厚度很薄，一般只有十分之几毫米。 （2）当管径d相同时，随着液流的流动速度增大，雷诺数增大，粘性底层 变薄。 二、紊流运动时均化 1、紊流的特征 主要特征：流体质点相互掺混、作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的运动 时间平均流速：流体质点的瞬时速度始终围绕着某一平均值而不断跳动（即脉动），这一平均值就称作时间平均流速。 B t T O A u ux’ 2、紊流附加切应力 注意：紊流附加切应力是由微团惯性引起的，只与流体密度和脉动强弱有关， 而与流体粘性无直接关系。 说明： 1）在雷诺数较小时，脉动较弱，粘性切应力占主要地位。 2）雷诺数较大时，脉动程度加剧，紊流附加切应力加大，在已充分发展 的紊流核心中，粘性切应力与紊流附加切应力相比忽略不计。 3）沿断面切应力分布不同，在近壁处以粘性切应力为主（称粘性底层）。 三、混合长理论 普兰特假设： （1）引用分子自由程概念，认为 （2）归一化处理 四、紊流流速分布 普兰特假设: （2）混合长度l随着离边壁的距离y呈线性变化，即l=?y。 （1）近壁处切应力?为一常量，且其值等于边壁处的切应力? 0，即?=? 0 ； 说明：在紊流核心区（y?0），紊流流速呈对数规律分布。 *